Я понимаю, что Sin и Cos находятся в радианах, но почему я все еще на 90 градусов?

Question

Предположим, что у меня есть значения X = 0, Y = 0, и я хочу вычислить новую точку (X1, Y1) из вектора и величины. Скажем, вектор на 90 градусов (а не в радианах), а величина 10, так что код будет выглядеть примерно так:

x1 = X + (10 * Math.Cos(90 * (Math.PI/180.0))); 
y1 = Y + (10 * Math.Sin(90 * (Math.PI/180.0))); 

И тогда я рисую линию, чтобы подтвердить результаты

DrawLine(X,Y,x1,y1); 

Но моя линия отключена на 90 градусов! Если я вычту 90 из угла, который я перехожу в Cos и Sin, все получается отлично. Итак, я думаю, я могу жить с этим.

Вот снимок экрана:

Я передаю его 90 и я ожидаю линию идти на запад - восток. Я предполагаю, что 0 градусов приходится на север. Я знаю, что система координат, которую я использую, является горизонтальной, а Y - вертикальной.

Мне просто интересно, что мне не хватает.

Answer 1

Я не вижу проблем с x и y.

You use COS for x. COS(0) = 1 , COS(90) = 0 
You use SIN for y. SIN(0) = 0 , SIN(90) = 1 

И для экрана системы координат:

x+ is left to right 
y+ is top to bottom 

Вот почему линия проходит от верха до низа.

Как вы можете видеть, линия не является приятной и прямой. Следуйте декларации Math.PI, и вы увидите: public const double PI = 3.14159(я не знаю, кто ответственен за это, но я его увожу). Это не очень точно! Попробуйте заменить PI с: 3.14159265358979323846

Делает:

public const double BETTER_PI = 3,14159265358979323846 

x1 = X + (10 * Math.Cos(90 * (BETTER_PI/180.0))); 
y1 = Y + (10 * Math.Sin(90 * (BETTER_PI/180.0))); 

Итак:

x1 = X + (10 * Math.Cos(1.57079632679)) = X + (10 * 0) = X + 0; 
y1 = Y + (10 * Math.Sin(1.57079632679)) = Y + (10 * 1) = Y + 10; 

Answer 2

Неожиданное целое усечение

Преобразование из градусов в радианы привело к значению около pi/2, но не совсем. (Трудно сделать, поскольку pi трансцендентен.) Math.Cos(near_pi/2) привело к значению около 0,0, но не _ 0.0. Предположим, что он был отрицательным, как -6.1е-17.

Предполагая, что «X» было число с плавающей точкой с целочисленным значением, результатом X + small_negative_number был номер просто меньше, чем целое значение. Присвоение этому результату x1 и присвоение его функции plot(), которая, безусловно, использует целочисленные значения, вызвала целочисленное усечение вплоть до следующего нижнего целого.

Таким образом, ожидаемая прямая линия составляет 1 пиксель.

Общее решение - представить plot(x,y) с целыми значениями, которые получены из округлеными значениями с плавающей запятой.

x_int = round(X_floating_point);