MATLAB с помощью рандов для проверки времени инвариантности

Question

Поэтому я дал определенную систему: y(n) = 10x(n)cos(0.25pi*n + 0.1pi)

И я, чтобы проверить, если система не зависящий от времени, откладывая два входных сигнала х (п) и х (п-2) и соответствующие им выходные сигналы. Предполагается, что X (n) является причинным сигналом с 10 элементами, использующими функцию rand.

Это код, который я написал до сих пор:

clear all; clc; close all; 
n = 0:9; n2 = 0:11;       
xN1 = [rand(1,10) 0 0];     %x(n) 
xN2 = [0 0 rand(1,10)];     %x(n-2) 
yN1 = 10.*xN1.*cos(0.25.*pi.*n2+0.1.*pi); %y(n) 
yN2 = 10.*xN2.*cos(0.25.*pi.*n2+0.1.*pi); %y(n-2) 

figure, 
subplot(2,2,1) 
    stem(n2,xN1),title('x1') 
subplot(2,2,2) 
    stem(n2,yN1),title('y1') 
subplot(2,2,3) 
    stem(n2,xN2),title('x2') 
subplot(2,2,4) 
    stem(n2,yN2),title('y2') 

Мой вопрос, что меня просят построить? x1 против x2, а затем y1 против y2? Или x1 против n и x2 против n и т. Д.

Это результат, который я получаю с моим текущим кодом, http://imgur.com/iho2LDX. Означает ли это, что сигнал является вариантом времени?

Answer 1

Нет, с вашим кодом очень проблематично. Чтобы доказать, что система является временной инвариантностью, мы сначала задерживаем вход и получаем выход, а затем задерживаем вывод для того же входа и видим, что оба входа одинаковы, вы принимаете rand(), который меняет вход для y1 и y2, поэтому вы никогда не сможет увидеть, если система времени инвариантны Вот пример для инвариантной системы времени:

n0 = 1;     %delay 
n = 0:0.1:1; 
x1 = [zeros(1,n0) cos(n)]%delaying the input 
y1 = 2.5*x1; 
x2 = [cos(n)] 
y2 = [zeros(1,n0) 2.5*x2]%delaying the ouput 
subplot(2,1,1) 
stem(1:length(n) + 1,y1) 
title('DELAYED INPUT') 
subplot(2,1,2) 
stem(1:length(n) + 1,y2) 
title('DELAYED OUTPUT') 

Вы можете заметить, что вход остается неизменным только с задержкой на входе в первый раз и выход задерживается во второй раз, но выход остается неизменным. Плюс еще одна вещь, что ваш вход не зависит от времени xn1 и xn2 не зависят от времени