Я хочу осуществить разностные уравнения ниже спроектировать аккумулятор и дифференциатор:Как добавить эффект частоты дискретизации к разностному уравнению?
Накопитель:
y[n] = y[n-1] + x[n], где y[n] является n-й выходом и x[n] является n-й входа.
дифференцирующие:
y[n] = x[n] - x[n-1], где y[n] является n-й выходом и x[n] является n-й входа.
Накопитель:
double xn, yn, yn1 = 0;
std::vector<double> InputVector = GetInputVector(), OutputVector;
for(int i=0; i<MAX_NUM_INPUTS; i++)
{
if (IsFinished()) break;
yn = yn1 + xn;
yn1 = yn;
OutputVector.push_back(yn);
}
Differantiator:
double xn, yn, xn1 = 0;
std::vector<double> InputVector = GetInputVector(), OutputVector;
for(int i=0; i<MAX_NUM_INPUTS; i++)
{
if (IsFinished()) break;
yn = xn - xn1;
xn1 = xn;
OutputVector.push_back(yn);
}
Данные во входном векторе происходит от непрерывного сигнала времени. Другими словами, он дискретизируется для получения этого дискретного сигнала времени. И он имеет частоту дискретизации T d.
Когда я увеличиваю частоту дискретизации входного сигнала, амплитуду выходного сигнала аккумулятора. Это ожидается, поскольку, как оказалось, больше образцов для дифференциации. С другой стороны, с увеличением частоты дискретизации амплитуда выходного сигнала дифференциатора уменьшается. Амплитуды как дифференциатора, так и интегратора правильны (при значениях, которые, по мнению математики, они должны быть), когда частота дискретизации является унитарной (т. Е. 1,0 выборок в секунду).
Мой вопрос:
Как аннулировать влияние частоты дискретизации на выходной вектор?
Мой общий вопрос;
Предположим, что я получаю уравнение разности от произвольной каузальной функции передачи дискретного времени H(z). В этом случае разностным уравнением может быть что угодно. Как я могу аннулировать эффект частоты дискретизации в этом общем случае?
(Пожалуйста, обратитесь к этой теме форума более подробно: Relevant forum thread)
Обратите внимание, что ваши разностные уравнения не дают очень хороших результатов с сигналами реального мира, так как они восприимчивы к небольшим смещениям постоянного тока и шуму. Для приложений реального мира вам необходимо адаптировать частотную характеристику как дифференциаторов, так и интеграторов. –
Читайте дальше на Z-преобразовании. Вы можете легко перейти от уравнения переноса Лапласа к Z-преобразованию, и это приведет к правильным разностным уравнениям для модели, которую вы моделируете. Вы найдете эту информацию в книгах теории управления, таких как Otaki's. – T33C
@ T33C: Когда мы применяем билинейное преобразование к непрерывной передаче времени, мы вводим член частоты выборки во время преобразования; s = (2/Td) * (1-1/г)/(1 + 1/г). Td - период выборки. Билинейные преобразованные дискретные сигналы времени работают хорошо, потому что в них есть Td-член. Но как добавить этот Td в первоначально дискретные системы времени (те, которые не преобразуются из непрерывного времени, те, которые разработаны в дискретное время с самого начала)? – hkBattousai