Нахождение вектора с известными 2 углами (1 из которых лежит на плоскости) и длина

Question

Привет, ребята! Я подготавливаю физическую модель роботизированной ноги на моих студенческих исследованиях, и я столкнулся с проблемой, которую я не могу решить.

Проблема описана на картинке. У меня есть два угла, один из которых - угол между плоскостью XZ и плоскостью, отмеченной красным цветом. Второй угол лежит на этой плоскости, как показано.

С постоянной длиной AB и переменным значением этих двух углов я хочу найти формулу, описывающую положение точки B в 3D пространстве.

Answer 1

Точка A не выглядит как источник (0,0,0) как окрашенная.

В любом случае, можно найти положение точки в плоскости XZ, как

B'' = (lAB * Cos(Gamma), 0, lAB * Sin(Gamma)) 

затем повернуть B '' о X-оси на угол бета (matrix (4) here).

Если А на самом деле это не начало, а затем перенести координаты по Z-координате