Решить для влияния узлов в графе в Matlab

Question

У меня есть направленный, невзвешенный график с 5 узлами: от x1 до x5. Края:

x1->x3 
x2->x1 
x2->x5 
x3->x2 
x3->x4 
x4->x5 
x5->x2 

Я хочу, чтобы решить эту систему уравнений, соответствующих граф:

x1 = alpha * x2 
x2 = alpha * (x3 + x5) 
x3 = alpha * x1 
x4 = alpha * x3 
x5 = alpha * (x2 + x4) 
x1 + x2 + x3 + x4 + x5 = 1 

Как я могу настроить эти уравнения и решить в Matlab? Мне нужны значения от х1 до х5, для которых выполняются уравнения.

Answer 1

Вот решение, которое работает для меня:

syms a b c d e alpha 
S = solve(-a+alpha*b==0, -b+alpha*c+alpha*d==0, alpha*a-c==0, alpha*c-d==0, ... 
alpha*d-e==0, a+b+c+d+e==1); 
S = [S.a S.b S.c S.d S.e S.alpha]