Как решить одновременные нелинейные уравнения с экспоненциальными функциями?

Question

У меня есть система уравнений решить для x1 и x2:

2*erf(A*x2)*exp(B*x1^2+C*x2^2)-D*erf(x1)=0 

2*erf(D*x2)*exp(E*x1^2+F*x2^2)-G*erf(x1)-erf(H*x2)*exp(I*x1^2)=0 

где B и C отрицательны, а остальные константы положительны.

Я попытался решить эту проблему в C, используя функцию multiroot из библиотеки GSL. Кажется, что мультирут не смог решить систему. Я попробовал ту же реализацию мультирута для нелинейных одновременных полиномиальных функций (без экспоненциальной части), и он работал хорошо и дал правильные результаты. Любые предложения о том, как решить такую ​​систему? Или любую другую мощную библиотеку, которая может быть использована для таких уравнений?

Answer 1

Ищите цифровой метод, например, книга "Numerical recipes" высоко ценится. Решение неалгебраических уравнений является обширной, сложной областью. Системы таких уравнений вдвойне.