Как вычислить PDF (функция плотности вероятности) в Python?

Question

У меня есть следующий ниже код, который печатает график PDF для определенного среднего и стандартного отклонения.

http://imgur.com/a/oVgML

Теперь мне нужно найти реальную вероятность, определенного значения. Так, например, если мое значение равно 0, а мое значение равно 0, моя вероятность равна 1. Обычно это делается путем вычисления площади под кривой. Подобно этому:

http://homepage.divms.uiowa.edu/~mbognar/applets/normal.html

Я не знаю, как подойти к этой проблеме

import numpy as np 
import matplotlib  
import matplotlib.pyplot as plt 

def normal(power, mean, std, val): 
    a = 1/(np.sqrt(2*np.pi)*std) 
    diff = np.abs(np.power(val-mean, power)) 
    b = np.exp(-(diff)/(2*std*std)) 
    return a*b 

pdf_array = [] 
array = np.arange(-2,2,0.1) 
print array 
for i in array: 
    print i 
    pdf = normal(2, 0, 0.1, i) 
    print pdf 
    pdf_array.append(pdf) 

plt.plot(array, pdf_array) 
plt.ylabel('some numbers') 
plt.axis([-2, 2, 0, 5]) 
plt.show() 

print 

Answer 1

Если у вас есть основания для реализации этого самостоятельно. Все эти функции доступны в scipy.stats.norm

Я думаю, что ты просишь за КОР, а затем использовать этот код:

from scipy.stats import norm 
print(norm.cdf(x, mean, std)) 

Answer 2

площадь под кривой y = f(x) от x = a до x = b такой же, как интеграл f(x)dx от x = a до x = b. Scipy имеет быстрый простой способ сделать интегралы. И как раз вы понимаете, вероятность нахождения единственной точки в этой области не может быть одной, поскольку идея состоит в том, что общая площадь под кривой равна единице (если только MAYBE не является дельта-функцией). Поэтому вы должны получить 0 ≤ probability of value < 1 за любую интересующую ценность. Могут быть разные способы сделать это, но обычным способом является назначение доверительных интервалов вдоль оси x like this. Я прочитал бы на гауссовских кривых и нормализации, прежде чем продолжать его кодировать.