перспектива преобразования в Matlab

Question

Позволяет сказать:

point1 = [1 2 3 4 5 ; 1 2 3 4 5 ]; 
point2 = [2 3 4 5 6 ; 2 3 4 5 6 ]; 

s = findHomography(points1,points2); 

Coordinates of an object containing points1 are [0,0; 10,0; 0,10; 10,10] 

Как найти вычислить перспективное преобразование на объекте, так что он превращается в моих тестовых координат. Есть встроенная функция в opencv, которая может это сделать, однако мне действительно нужен простой пример, чтобы очистить мое замешательство. Благодарю.

Answer 1

Перспективное преобразование не является линейным преобразованием. Таким образом, вы не можете иметь матрицу M 2x2 такую, что w = M * v (точка v = (x1, y1) из первой плоскости и точка w = (x2, y2) из ​​второй плоскости). Но вы можете сделать трюк, если используете «однородные координаты». 2d точка в однородных координатах выглядит как (x, y, 1). Или в более общем случае (x, y, z) эквивалентно (x/z, y/z, 1). Это обозначение имеет смысл, если вы думаете о том, как точки 3D-сцены проецируются на 2d-датчик камеры. В однородной координате матрица M 3x3 фактически существует и w = M * v. Поэтому, когда вы работаете с преобразованием перспективы с 2d на 2d, вы должны ожидать, что у вас есть матрицы 3x3 и 3xn точек.

Edit (ответ на комментарий):

xTag = M11 * x1 + М12 * y2 + M13

yTag = M21 * x1 + M22 * y2 + M23

zTag = M31 * x1 + М32 * у2 + М33 (М33 будет всегда равна 1, поскольку существует только восемь степеней свободы)

х2 = xTag/zTag

у2 = yTag/zTag

Answer 2

Вы можете использовать функции homography2d.m и homoTrans.m, найденные на сайте Peter Kovesi по телефону MATLAB and Octave Functions for Computer Vision and Image Processing, чтобы найти гомографию и применить преобразование.