Преобразование индексов: основные строки в декартовы координаты (например, пиксели)

Question

Мне нужно преобразовать/получить доступ к индексам памяти в и из рядовых и декартовых * макетов.

Если это поможет вам представить себе использование или проблему: кейс обращается к пикселям (чтение/манипуляция), хранящимся в разных макетах памяти.

небольшая программа для иллюстрации:

#include <cassert> 
#include <iostream> 

/* 
memory layout: 
    row major: 
     0 1 2 3 
     4 5 6 7 
     8 9 10 11 

    cartesian: 
     2 5 8 11 
     1 4 7 10 
     0 3 6 9 
*/ 

unsigned rowmaj_to_cartesian(const unsigned& i) { 
    return ?; 
} 

int main(int argc, const char* argv[]) { 

    const unsigned W(4); 
    const unsigned H(3); 
    const unsigned A(W * H); 

    unsigned a[A]; 

    for (size_t i(0); i < A; ++i) { 
     /* populate a[] with row-major layout */ 
     a[i] = i; 
    } 

    for (size_t i(0); i < A; ++i) { 
     /* convert the index values to cartesian layout */ 
     a[i] = rowmaj_to_cartesian(a[i]); 
     std::cout << i << ": " << a[i] << "\n"; 
    } 

    /* sanity check the results */ 
    assert(a[0] == 2); 
    assert(a[1] == 5); 
    assert(a[2] == 8); 
    assert(a[3] == 11); 

    assert(a[4] == 1); 
    assert(a[5] == 4); 
    assert(a[6] == 7); 
    assert(a[7] == 10); 

    assert(a[8] == 0); 
    assert(a[9] == 3); 
    assert(a[10] == 6); 
    assert(a[11] == 9); 

    return 0; 
} 

это простая задача, но я не в состоянии понять это (или найти ответ с помощью поиска).

благодарит за вашу помощь!

детали:

1) К сожалению, внешние библиотеки не вариант. (возможно, пример был плохим: stl также не является опцией)

2) то, что я называю декартовым, является не колонка майор.

* возможно, есть лучший термин для этого?

Answer 1

преобразования из исходной индексации к строке столбца: r = i/WIDTH, c = i%WIDTH затем декартовой индексации: c*HEIGHT + (HEIGHT-1-r).