Обратное оценивание 3 чисел из среднего и n

Question

Я пытаюсь выработать n для трех категорий из среднего среднего и общего числа. Я в принципе есть ниже:

 
    Price n 
A 160.17 ? 
B 162.06 ? 
C 140  ? 

Total n: 27 

Avg price: 156.95

для этого он выходит как А - 3, B - 18, C - 6. Я в основном нашел это методом проб и ошибок, но было интересно, если есть более целенаправленными путь?

Из-за ошибок округления он также может не получиться точно, поэтому в идеале я буду следовать за минимальной ошибкой. Я в основном работаю на Python, но могу с радостью работать с псевдокодом или любыми идеями, которые есть у людей.

Answer 1

Это невозможно в решающем решении в общем случае. Если вы позволяете количество элементов А, В, и С а, Ь и с, соответственно, эта ситуация дает уравнения:

а + Ь + с = 27

160,17 * а + 162.06 * b + 140 * c = 27 * 156.95

Это два уравнения, но вы пытаетесь решить три переменные. Если вам действительно нужно знать ответы, убедитесь, что все из a, b и c довольно маленькие (до 30 лет) и целые числа, вы можете использовать все возможности для грубой силы, но я бы посоветовал это сделать.