Excel Solver, способ максимизировать два значения?

Question

Я являюсь пользователем решения для решения microsoft excels, и я уверен, что невозможно решить максимизировать для двух значений. Мне было интересно, есть ли у кого-нибудь другой умный способ сделать это.

В основном у меня есть столбец цифр от 1 до 30, который мне нужно оглядеть и вытащить от 9 до 10 значений (из 200) на основе пары других ограничений. Я также хотел бы не просто максимизировать это значение, но и значение вероятности (диапазон от 0 до 1), которое я также хотел бы максимизировать.

Их добавление не будет работать, так как это будет сильно недооценивать значение вероятности, и умножение может сделать противоположное путем переоценки вероятности. Любые стратегии для решения этой проблемы будут весьма полезны.

Answer 1

Это пример multi-objective optimization, который имеет обширную литературу. Как видно из статьи в Википедии, это может привести к некоторым довольно глубоким водам.

Самым простым способом является метод линейной скаляризации. Это относится к замене вектора из 2 (или более) объектных функций одной (следовательно, скалярной) целевой функцией, которая представляет собой линейную комбинацию целевой функции. То, что вы можете сделать с решателем, состоит в том, чтобы создать 2 ячейки, чтобы удерживать относительные веса для назначения двум целям. Это будут 2 числа в диапазоне 0 и 1, которые суммируются с 1. Затем создайте новую целевую функцию, которая представляет собой SUMPRODUCT (линейная комбинация) этих весов и целей. Затем - используйте решатель для оптимизации этой целевой функции. Если вас не устраивают результаты - настройте вес. Нет никакого правильного ответа. Одним из преимуществ этого подхода является то, что он позволяет лицу, принимающему решения, прояснить актуальную важность целей.