mgcv: Как установить количество и/или расположение узлов для сплайнов

Question

Я хочу использовать функцию gam в mgcv пакетов:

x <- seq(0,60, len =600) 
y <- seq(0,1, len=600) 
prova <- gam(y ~ s(x, bs='cr') 

можно установить количество узлов в s()? и тогда я могу знать, где узлы, используемые сплайном? Благодаря!

Answer 1

Неудивительно, что вы видите неправильный ответ ... При установке k это правильный путь, fx = TRUE определенно не прав: он заставит использовать чип регрессии без штрафа.

---

расположение узлов

Для наказываться регрессионного сплайна, точное местонахождение не важно, до тех пор, как:

• k адекватно большой;
• Распространение узлов имеет хорошее, разумное покрытие.

По умолчанию:

• естественной кубической регрессии сплайн bs = 'cr' места узлов по квантиль;
• B-сплайны семейства (bs = 'bs', bs = 'ps', bs = 'ad') место узлы равномерно.

Сравните следующие:

library(mgcv) 

## toy data 
set.seed(0); x <- sort(rnorm(400, 0, pi)) ## note, my x are not uniformly sampled 
set.seed(1); e <- rnorm(400, 0, 0.4) 
y0 <- sin(x) + 0.2 * x + cos(abs(x)) 
y <- y0 + e 

## fitting natural cubic spline 
cr_fit <- gam(y ~ s(x, bs = 'cr', k = 20)) 
cr_knots <- cr_fit$smooth[[1]]$xp ## extract knots locations 

## fitting B-spline 
bs_fit <- gam(y ~ s(x, bs = 'bs', k = 20)) 
bs_knots <- bs_fit$smooth[[1]]$knots ## extract knots locations 

## summary plot 
par(mfrow = c(1,2)) 
plot(x, y, col= "grey", main = "natural cubic spline"); 
lines(x, cr_fit$linear.predictors, col = 2, lwd = 2) 
abline(v = cr_knots, lty = 2) 
plot(x, y, col= "grey", main = "B-spline"); 
lines(x, bs_fit$linear.predictors, col = 2, lwd = 2) 
abline(v = bs_knots, lty = 2) 

Вы можете увидеть разницу в размещении узлов.

---

Настройка ваших собственных узлов мест:

Вы также можете предоставить свои индивидуальные места сучков через knots аргумент gam() (да, сучки не питались в s(), но к gam()). Например, вы можете сделать равномерно разнесенные узлы для cr:

xlim <- range(x) ## get range of x 
myfit <- gam(y ~ s(x, bs = 'cr', k =20), 
     knots = list(x = seq(xlim[1], xlim[2], length = 20))) 

Теперь вы можете видеть, что:

my_knots <- myfit$smooth[[1]]$xp 
plot(x, y, col= "grey", main = "my knots"); 
lines(x, myfit$linear.predictors, col = 2, lwd = 2) 
abline(v = my_knots, lty = 2) 

Тем не менее, как правило, нет необходимости устанавливать сучков самостоятельно. Но если вы хотите это сделать, вы должны четко понимать, что делаете. Кроме того, количество предоставленных вами узлов должно соответствовать k в s().