Булевая логика A'B + AB '

Question

У меня довольно простой вопрос, что я не могу найти пример онлайн. Я понимаю, что это может упростить A^B, но я еще не рассмотрел этот раздел. Каково правильное значение булевого выражения (A'B + AB)?

Answer 1

Определение символа XOR (^) является a^b = a'b + ab ', то есть одно или другое, но не оба должны быть истинными, чтобы выражение было истинным. Поэтому нет промежуточных шагов для преобразования между этими двумя выражениями. Это связано с тем, что a'b и ab 'являются основными импликантами булевой функции.

Answer 2

Давайте посмотрим на таблицу истинности

A B A'B AB' A'B + AB' 
----------------------------- 
0 0 0  0  0 
0 1 1  0  1 
1 0 0  1  1 
1 1 0  0  0 

Это просто вычисляет исключающее А и В. и, следовательно, это наш ответ.

Answer 3

Другой (не обязательно более упрощенный) способ определения XOR представляет собой (А + В). (А '+ В')

A B A+B A' B' A'+B' (A+B).(A'+B') 
---------------------------------------- 
0 0 0 1 1  1  0 
0 1 1 1 0  1  1 
1 0 1 0 1  1  1 
1 1 1 0 0  0  0