Увеличивает ли вес контрольных точек какое-либо влияние на непрерывность B-сплайна?

Question

У меня есть основной вопрос, связанный с сплайнами NURB и сплайнами напряжения, такими как v-сплайны.

Увеличивает ли вес контрольной точки или всех контрольных точек какое-либо влияние на непрерывность B-сплайна? Например, в случае C2-взвешенного B-сплайна (NURBS) с однородным узловектором? А также в случае растягивающих сплайнов, таких как v-сплайн, где значения напряжений действуют аналогично весам с равномерным вектором узлов.

Answer 1

Теоретически это не уменьшает непрерывность. Однако в практических терминах часто происходит изменение радиуса кривизны. В пределе, когда вес бесконечен, вы получите параметрическую непрерывность, но не геометрическую непрерывность (C, но не G).

В этом примере, когда вес становится достаточно высокой, в то время как при масштабировании достаточно вы еще иметь непрерывную кривую, это не будет подходящим для многих приложений, требующих гладкости. Таким образом, это зависит от того, для чего вы используете непрерывность.