Я пытаюсь интегрировать многопараметрическую функцию в SciPy по 2D-области. Что было бы эквивалентом следующего кода Mathematica?2D-интегралы в SciPy
In[1]:= F[x_, y_] := Cos[x] + Cos[y]
In[2]:= Integrate[F[x, y], {x, -\[Pi], \[Pi]}, {y, -\[Pi], \[Pi]}]
Out[2]= 0
Глядя на SciPy documentation я мог бы найти поддержку только одномерную квадратуру. Есть ли способ сделать многомерные интегралы в SciPy?
Я думаю, что это будет работать что-то вроде этого:
def func(x,y):
return cos(x) + cos(y)
def func2(y, a, b):
return integrate.quad(func, a, b, args=(y,))[0]
print integrate.quad(func2, -pi/2, pi/2, args=(-pi/2, pi/2))[0]
редактировать: Я только что обнаружил dblquad, который, кажется, делать именно то, что вы хотите:
print integrate.dblquad(func, -pi/2, pi/2, lambda x:-pi/2, lambda x:pi/2)[0]
Если вы хотите чтобы сделать символическую интеграцию, посмотрите на sympy (code.google.com/p/sympy):
import sympy as s
x, y = s.symbols('x, y')
expr = s.cos(x) + s.sin(y)
expr.integrate((x, -s.pi, s.pi), (y, -s.pi, s.pi))
Должно быть пространство между x и y в 'xy'. – MOON
Спасибо, я исправил проблему. –
Это работает. Тем не менее, я буду интегрировать функцию над сотнями тысяч маленьких ячеек. Разве это не слишком медленно, поскольку это связано с вызовом функции python? – dzhelil
Я не знаю, будет ли integrate.quad внутренне векторизовать функцию или нет. Я знаю, что integrate.quadrature делает, но у меня возникла ошибка, когда я попробовал ее по двойному интегралу. Вы всегда можете ускорить интеграцию, увеличив допуск. Или еще лучше найти точное решение! – Paul