Как решить это обыкновенное дифференциальное уравнение с помощью C++ увеличить odeint библиотеки

Question

Использование наддува C++ odeint библиотеки, как решить следующие обыкновенные дифференциальные уравнения движения,

г «» = -n² · г.

Аналитическое решение вышеупомянутой ODE является

г (т) = (г0'/п) · Sin (п · т) + z0 · сов (п · т).

---

попытка решения согласно комментарий (Jan 17 в 23:01) в ОП в ответ

Моя программа:

void ode(const state_type &z , state_type &dzdt , double t) { 
    dzdt[0] = z[1]; 
    dzdt[1] = -1 * z[0] * w * w; 
} 

void write_ode(const state_type &z , const double t) { 
    cout << t << '\t' << z[0] << '\t' << z[1] << endl; 
} 

int main { ... 

    integrate(ode , z , t , 1000 , 0.1 , write_ode); 
} 

Но интегрировать только функцию возврата значения z0 и z0 '. Мне нужно найти значения z (t).

Answer 1

Вы можете использовать стандартный способ преобразования в N-го порядка дифференциального уравнения первого порядка ОДЫ размерности N. В вашем случае это:

x = z 
y = dz/dt 

dx/dt = y 
dy/dt = n^2 x 

Вы можете легко поместить это в любой решатель odeint. Но ваш ODE кажется гамильтонианным - вы также можете подумать о симплектическом решателе. Они сохраняют объем фазового пространства, а энергия «только» колеблется вокруг начальной энергии. Odeint реализовал два симплектических решателя.