Почему у меня есть бесконечный цикл в моем коде?

Question

Ниже приведен фрагмент кода, который вычисляет баланс кредитной карты, но не работает, когда balance имеет экстремальное значение (например, balance=9999999999 ниже). Он выдает код через бесконечный цикл. У меня есть пара теорий о том, как исправить этот недостаток, но не знаю, как двигаться вперед с ними. Вот мой код:

balance = 9999999999 
annualInterestRate = 0.2 
monthlyPayment = 0 

monthlyInterestRate = annualInterestRate /12 
newbalance = balance 
month = 0 

while newbalance > 0: 
    monthlyPayment += .1 
    newbalance = balance 

    for month in range(1,13): 
     newbalance -= monthlyPayment 
     newbalance += monthlyInterestRate * newbalance 
     month += 1 
print("Lowest Payment:" + str(round(monthlyPayment,2))) 

Моя теория состоит в том, что while newbalance > 0 вызывает бесконечный цикл, потому что NewBalance всегда больше 0.

Как я могу изменить этот while цикл так, что он не вызывает мой код работает бесконечно?

К слову: С умеренными цифрами программа длится долго и, наконец, дает ответ. Для больших чисел программа продолжает работать.

Answer 1

Метод деления пополам выполняется намного быстрее, если вы можете использовать его в своем задании. Однако вам не поможет, если вам необходимо увеличить ежемесячный платеж на 0,01.

static_balance = balance 
interest = (annualInterestRate/12) 
epsilon = 0.01 
lo = balance/12 
hi = balance 

while abs(balance) > epsilon: 
    balance = static_balance 
    min_pmt = (hi+lo)/2 
    for i in range(12): 
     balance -= min_pmt 
     balance *= 1+interest 
    if balance > 0: 
     lo = min_pmt 
    else: 
     hi = min_pmt 
print("Lowest payment: ", round(min_pmt, 2)) 

Answer 2

Этот цикл не является бесконечным, но потребуется много времени для его решения. При очень больших значениях balance, monthlyPayment должно получиться очень большим, чтобы опустить его за ноль.