Ротация физических тел тела

Question

Я хочу создать физический движок в Java. Однако это не тот код, о котором я беспокоюсь. Это просто математика физики твердого тела, в частности силы и то, как они влияют на вращение объекта.

Скажем, например, что у меня есть квадрат с одинаковыми сторонами длины. Квадрат будет ускоряться к уровню земли из-за силы тяжести (без сопротивления воздуха). Это означало бы, что в каждой точке квадрата будет векторная сила (0, -9,8) м/с.

Теперь предположим, что этот квадрат слегка повернут. Когда этот вращающийся квадрат вступает в контакт с землей (плоская поверхность), в точке контакта будет вектор скорости импульса (скорее всего это угол квадрата). Однако что происходит с силами других углов на площади? Как они влияют на первоначальную силу тяжести?

Приносим извинения, если мой вопрос недостаточно подробный. Я бы хотел загрузить диаграмму, но у меня пока нет репутации.

Answer 1

1. вращение форма кинетической энергии

   первая аналогия с движением

   • alpha - угловое положение [рад]
   • omega - угловая скорость [рад/с]
   • epsilon - угловое ускорение [рад/с^2]
   • alpha(t)/(dt^2)=omega(t)/dt=epsilon(t)

   теперь инерция

   • I - квадратичный вращение инерции масс [кг.м^2]
   • m - масса [кг]
   • M - крутящий момент [Нм]

   и некоторые уравнения для эксплуатации

   1. M=epsilon*I - крутящий момент, необходимый для достижения ускорения или наоборот [Нм]
   2. acc=epsilon*radius - периметр ускорения [м/с^2]
   3. vel=omega*radius - периметр скорость [м/с^2]

   уравнение №1 можно использовать для непосредственного вычисления силы. Уравнения № 2, № 3 могут использоваться для расчета сил трения, таких как захват/перетаскивание колес. Не забывайте о кинетической энергии Ek=0.5*m*vel^2+0.5*I*omega^2, чтобы вы могли использовать закон сохранения энергии.

2. При непрерывном контакте object1 с object2 при вращении происходит это

   Периметр скорость/ускорение создания силы взаимодействия, это замедляет вращение object2 создания силы сопротивления на object2 и силы реакции на object1 ,

   если object1 не фиксирован, то эта сила также создает вращающий момент и поворачивает object1

   Если вращение вынуждено остановить внезапно, то все вращательная часть кинетической энергии перемещается импульс реакции сил столкновения.

   Если объект находится в более сложном движении вращения, вы должны вычислить фактическую ось вращения и alpha,omega,epsilon и использовать это, потому что объект может вращаться с большим числом оборотов, каждый с различным центром вращения.

   Также, если объект вращается, а другое вращение применяется на другой оси, то это создает гироскопический крутящий момент, создавая также поворот на третьей оси, перпендикулярной обоим.

   Итак, когда вы ставите все это вместе, у вас есть представление о том, какие структуры вам нужны. Извините, не может быть более конкретным, чем это без дополнительной информации о структурах и свойствах вашего моделирования ...

Answer 2

Прикладные силы не играют роли в расчете контактных импульсов, потому что импульсы, как говорят, происходят в масштабе времени, намного меньшем, чем шаг времени моделирования. В основном изменение скорости во время удара из-за силы тяжести или других сил незначительно.

Answer 3

Если я правильно понимаю, вы беспокоитесь о разных углах площади - один с ударом, три без.

Однако, поскольку вы хотите сделать динамику твердого тела, более полезно думать о том, что жесткое тело имеет центр масс (в данном случае центр квадрата), положение, поворот и геометрию (в данном случае квадрат, но это может быть что угодно).

Углы вершин находятся в постоянном положении и вращаются относительно центра масс - это только положение и вращение твердого тела, которые одновременно изменяют положение всех четырех углов в мире. Преимущество этой точки зрения заключается в том, что она не зависит от геометрии - вы можете иметь 10 или 20 углов, и подход будет таким же.

Что касается вычисления вращения: Гравитация работает по-прежнему. Однако у вас теперь есть другая сила (от импульса за время ее действия) - и вы должны добавить эффекты этих двух, чтобы получить полный результат системы.

Импульс будет вызван одним из углов, возникающих при столкновении, в случае, когда вы описываете. Его нужно вычислить в точке контакта с нормальным контактом - в этом случае нормаль плоской поверхности.

Если нормальные точки в другом направлении, чем центр масс, это приведет к вращению (а также изменению положения).

Величина изменения положения обусловлена ​​тем, как вы модель вычисления контакта и разрешения, свойства материала, численное степпер, скорость удара, время шага, ...

Как и другие упоминали, читая на физике (динамика твердого тела) и физическое моделирование могут стать хорошей отправной точкой для лучшего понимания концепций.