Как найти поворот документа?

Question

Возьмем следующий отсканированное изображение в качестве примера:

Глядя на границах, вы можете ясно видеть, что она слегка повернута влево. Как определить количество этого вращения? (Чтобы исправить его)

Обнаружение края «выделит» границу, но, кроме попыток многократного вращения и построения x-/y-гистограммы, я не знаю, как использовать эту информацию. Итеративный подход, по-видимому, является более вычислительным, чем это необходимо для такой простой задачи.

Я ищу псевдокод/​​алгоритмическую идею. Поэтому я не задавал этот вопрос языком программирования. Однако, если вы хотите дать код, я предпочитаю Python.

Answer 1

насчет следующего подхода (предполагая, что количество вращения мала и есть достаточно действительно горизонтальная/вертикальная линия показывает в документе):

1. извлечь все (параметрические) строки в документе с помощью Hough transform ,
2. Классифицируйте линии как по горизонтали, так и по вертикали (и просто отбросьте те, которые не могут быть классифицированы до некоторого допуска),
3. Прочно установите поворот, чтобы минимизировать отклонение линий от их ожидаемой ориентации (RANSAC вариант с решателем вращения).

Для 3., можно начинать без какого-либо RANSAC (просто установите наилучшее вращение на все горизонтальные/вертикальные линии) и добавьте его только в том случае, если есть заметные ошибки, о которых нужно позаботиться.

Что касается установки вращения к линиям, каждая строка может быть параметризована блоком 2D-вектором n и скаляром d s.t. 2D-точка M относится к строке iff n . M + d = 0. Вектор n дает ориентацию линии и на основании классификации ожидается, что она будет близка к эталонному вектору n_0 (e_x, -e_x, e_y или -e_y в зависимости от фактической классификации). Таким образом, возможной целевой функцией будет F(theta) = argmax_theta 1/2 sum_i | (R(theta) n^i) . n_0^i |^2, где theta - угол поворота 2D для применения, R(theta) - соответствующая матрица вращения 2 x 2. Эта целевая функция находит вращение, которое максимизирует выравнивание между повернутыми линейными векторами и ожидаемыми линейными векторами. Если квадрат выпадает из целевой функции, то целевая функция фактически сводится к упрощенной Kabsch algorithm/абсолютной ориентации в 2D без перевода/масштаба, которая может быть решена с помощью SVD.