Как интерполировать и построить 4-мерный гамбургер?

Question

Я решил уравнение теплоты в октаве через конечную разность и создал следующий трехмерный график, точечные цвета которого соответствуют температурам в каждом элементе моего трехмерного гамбургера.

Мои вычислительные ресурсы ограничивают разрешение, при котором я могу решить свой гамбургер. Таким образом, единственный способ получить сюжет, который я хочу, - сделать мои разбросанные точки огромными каплями цвета, и это выглядит неплохо.

[x,y,z] = meshgrid(1:nx,1:ny,1:nz)      % Defines a grid to plot on 
scatter3(x(:), y(:), z(:), 40, burgermatrix(:), 's', 'filled')% Point color=value 

То, что я хочу, это хороший великолепный гладкая прямоугольная призма, как это:

Так я полагаю, мне нужно как-то интерполировать между 3D-очков, которые у меня есть. Может ли кто-нибудь помочь мне выяснить, как это сделать?

Answer 1

я может отсутствовать что-то очевидное, но вот пример из Октава help slice:

[x, y, z] = meshgrid (linspace (-8, 8, 32)); 
v = sin (sqrt (x.^2 + y.^2 + z.^2)) ./ (sqrt (x.^2 + y.^2 + z.^2)); 
slice (x, y, z, v, [], 0, []); 
[xi, yi] = meshgrid (linspace (-7, 7)); 
zi = xi + yi; 
slice (x, y, z, v, xi, yi, zi); 
shading interp; %addition by me 

Не является ли это именно то, что вам нужно? У вас есть сетка (x, y, z), ваши решения (T), так что вам просто нужно построить его нарезку по [0 0 1] и т.д. Что-то вроде

[xi yi]=meshgrid(unique(x),unique(y)); 
slice (x, y, z, T, xi, yi, max(z(:))*ones(size(xi))); 

и то же самое для разрезов вдоль два других осей. (Очевидно, что unique вызовы должны быть заменены векторами у вас уже есть, из которого вы построенными в 3d сетки в первую очередь.)

ПРИМЕЧАНИЕ: Кстати, вы действительно должны рассмотреть вопрос об изменении значения по умолчанию (jet) Colormap , Вчера я был просвещен коллегой по поводу цветовой карты viridis, сделанной людьми SciPy, см., Например, this post и ссылку на видео. Их рассуждения ошеломляют, и их колокольня прекрасна. Это должно определить это: viridis, хотя я еще не пробовал это сам.

(Если бы это было не для jet, я бы сказал, что ваш профиль температуры кажется сильно 1d. У вас периодически возникают граничные условия вдоль вертикальных стен и однородные (т.е. постоянные) граничные условия вдоль горизонтальных ?)