У меня есть круг с двумя точками внутри него, которые составляют сегмент линии. Как рассчитать расстояние от одной конечной точки до края круга, где линия пересечет его?Каково уравнение для вычисления расстояния от конца отрезка к краю круга?
Я думаю, что простой способ - выяснить, где пересечение линии и круга, а затем просто рассчитать расстояние от точки отрезка линии до точки пересечения.
Так, скажем, ваш круг описывается уравнением
x^2 + y^2 = 5
и ваш сегмент линии точек как
(1,3), (2,4)
Во-первых, вы выяснить, уравнение для линии, которая находится непосредственно над сегмент, который в этом случае будет
y = x + 2
Вы затем подставляете это уравнение в первое уравнение, и вы получите
x^2 + (x+2)^2 = 5
Упростить это в
2x^2 + 4x - 1 = 0
и решить с помощью quadradic формулы.
Теперь у вас есть координаты x двух точек пересечения. Оттуда вставьте линейное уравнение, чтобы получить координаты y. Тогда вы можете просто сделать обычное вычисление расстояния в точке ala Pythagoras.
sqrt ((x1 - x2)^2 + (y1 - y2)^2)
Две точки определяют прямую L. Решите уравнение Cx + L = 0, где C - уравнение круга. Если я правильно помню: P Дополнительная информация here.
Используйте центр круга как ориентир. Получите расстояние от центральной точки до двух точек, а затем радиуса круга. Теперь вы можете нарисовать треугольник между любыми тремя из этих точек (центр, точка сегмента и край круга). Пифагор может справиться с остальными.
Нам нужен способ, чтобы сделать хорошие формулы! – Beska
есть ... латекс поддержка, в высшей степени - указано много раз. – nlucaroni