Условная ошибка булевой логики

Ненавижу этот материал. Просто отметить. + означает OR * означает И! означает НЕ.Условная ошибка булевой логики

(A + B) * (A + C) * (! B +! C)

(A | B) & (A | C) & (!B | !C) // more conventnal

Ответ A (B! +! C)

Пытаюсь достичь цели.

Так я начинаю с помощью Распределительная правило, которое получает меня здесь (A + B) * C * (B! +! C)

и где я застрял. Я знаю, что я как-то должен избавиться от B и C, но я не вижу никакого способа использования каких-либо правил. У меня есть Identity, Null, Itempotent, Inverse, Commutative, Associative, Distributive, De Morgan's и Cancellation для работы.

Я начинаю с неправильного? Я просто использовал единственное правило, которое я мог видеть, возможно даже использовать. Я был ужасен с помощью «Доказательств в геометрии», и этот материал заставляет меня снова и снова чувствовать себя так.

источник

2010-09-24 Doug

Ваш первый шаг неправильный.

(A + B) * (A + C) - (A + (B * C)).

Далее, (! B +! C) есть! (B * C).

Итак, мы получаем A * (! (B * C)) + (B * C) * (! (B * C)), что дает желаемый результат.

источник

2010-09-24 01:55:07 UncleO

Как вы идете из (A + (B * C)) *! (B * C) на A * (! (B * C)) + (B * C) * (! (B * C)) Я пропустил что-то большое. – Doug

@ Doug - он распространяет (X + Y) *! Y на (X *! Y) + (Y *! Y). –

Dash-tom-bang прав. Распределите! (B * C) над +. Дело в том, что мы признаем (B * C) * (! (B * C)) «ложным», поэтому оно выпадает из инструкции или. Преобразуйте! (B * C) обратно в (! B +! C), и все готово. – UncleO

(A | B) & (A | C) & (!B | !C) = (A | (B & C)) & (!B | !C) 
           = (A | (B & C)) & !(B & C)

заменой D = (B & C)

       = (A | D) & !D 
           = A & !D 
           = A & !(B & C) 
           = A & (!B | !C)

источник

2010-09-24 02:18:50

ответ

Смежные вопросы