проблемы с функцией erf/erfc в matlab

Question

У меня проблемы с точностью Matlab's erf/erfc функции.

Как известно, erf(x) равен 1, если x - бесконечность.

Однако, в Matlab, я удивлен, что erf(6) уже равен 1 и 6 даже не значительно большим!

erfc(x) немного лучше в том, что erfc(27) отличное от нуля, тогда как erfc(28) равно нулю.

Есть ли способ улучшить числовые характеристики этой функции? I.e., увеличьте диапазон значений для erf(x), чтобы получить значение, которое не является точно 1? (а также 0 для erfc?)

Answer 1

Ваша сделка с double precision floating point. erfc выполняет по-разному, потому что значения более близко расположены вокруг 0, чем 1. Вам нужно представить свои значения с помощью другой системы счисления, если вам действительно нужна более высокая точность (мне непонятно, почему бы вам). Попробуйте использовать variable precision arithmetic, если у вас есть набор инструментов Symbolic Math. Попробуйте

erf(vpa(6)) 

, который возвращает символическое значение 0.99999999999999997848026328750109. Вы должны будете использовать digits, поскольку аргумент становится больше. И, конечно, если вы преобразуете результаты обратно в плавающую точку с double, вы потеряете всю дополнительную точность.