Как работает модуль с отрицательными целыми числами?

Question

Я бег для цикла и внутри моего цикла я следующее:

for(int i = 0; i < 12; i = i + 2){ 
     System.out.println("i = " + i); 
     System.out.print("3 - i % 3 (i is at " + i + ") = " + (3 - i % 3)); 
     System.out.println(); 
     System.out.println("3 - i (" + (i) + ") = " + (3 - i)); 
    } 

Я понимаю, как Modulus работает нормально или с положительными числами, но я не понимаю, как он работает с отрицательными числами? Может кто-нибудь объяснить это мне, пожалуйста?

Большое спасибо.

Answer 1

4 % 3 == 1 
-4 % 3 == -1 
4 % -3 == 1 
-4 % -3 == -1 

Изменение знака первого номера изменяет знак результата. Знак второго номера не имеет значения.

Это верно на многих языках (C, C++, Java, Javascript), но не на всех языках (Python, Ruby).

Answer 2

a mod b очень хорошо определен для целых положительных чисел a и b. Что делать, если a или b являются отрицательными? Существует три варианта, которые согласуются с этим базовым определением:

1. a mod b всегда положительный.
2. a mod b этот же знак, что и a.
3. a mod b имеет тот же признак, что и b.

Различные языки будут выбирать один из этих трех вариантов. Не существует однозначного правильного ответа.