Mathematica, извлечь максимальный элемент из списка

Question

Я думаю, что это простой вопрос для специалистов по математике. Как я могу максимизировать извлеченное значение из списка, учитывая индекс, который должен соблюдать некоторые ограничения?

Например:

S = {4,2,3,5} 

Maximize[{Extract[S,x], x<= 3, x>=1},{x}] 

Я хотел бы 4 возвращается вместо этой ошибки:

Extract::psl: "Position specification x in Extract[{4,2,3,5},x] is not an integer or a list of integers." 

Кто-то знает, как решить эту проблему?

Большое спасибо.

---

Большое спасибо! Последний показанный подход - это то, что я искал, но применительно к моей реальной проблеме не работает.

У меня есть следующая проблема:

Я должен максимизировать удовлетворение работника по отношению к определенному сдвигу в определенный день месяца. У меня есть матрица удовлетворения (Служащие, сдвиги) и что-то вроде этого:

S= {{4,3,5,2},{3,4,5,1}} 

Каждый элемент представляет собой удовлетворение работника по отношению к определенному сдвигу, так работник 1 имеет удовлетворение 4 относительно сдвига 1.

Моя модель должна выбрать правильную смену на все месячные дни, чтобы максимально повысить удовлетворенность сотрудников соблюдением определенных ограничений.

Моя самая большая проблема связана с матрицей удовлетворения выбранным сдвигом.
Я не могу использовать в методе NMaximize функцию, которая принимает выбранные сдвиги и сотрудника и возвращает удовлетворение, и поэтому делает суммирование по всем месяцам. мне нужно максимизировать что-то вроде этого:

Summation(from j=1 to j=31) getSatisfaction[1,chosenShift for that day) 

Вы знаете, как я могу написать это в Mathematica?
Я борюсь за эту проблему в течение нескольких дней, но я не могу решить эту проблему. Мне нужен ввод, чтобы связать выбранный сдвиг с матрицей удовлетворения.

Большое спасибо!

Answer 1

Если вам не нужно, чтобы найти значение x, то я предлагаю вам просто извлечь приемлемый диапазон списка, а затем найти Max о том, что:

s = {4,2,3,5}; 

s[[1 ;; 3]] // Max 

4 

Если у вас есть особенно волосатые ограничения, то вам может понадобиться что-то вроде Пика:

list = {5, 7, 1, 9, 3, 6, 2, 8, 4}; 

Pick[list, Range@Length@list, x_ /; x <= 7 && x >= 3 && Mod[7, x] == 1] 

{1, 6} 

Затем вы можете использовать Max по возвращенному списку.

---

Для полноты, если вам нужно значение x или другие детали из процесса, здесь подход:

list = {6, 5, 7, 3, 4, 2, 1, 8, 9}; 

pos = Cases[Range@Length@list, x_ /; x <= 7 && x >= 3 && Mod[7, x] == 1] 

values = Part[list, pos] 

maxpos = Part[pos, Ordering[values, -1]] 

{3, 6} 

{7, 2} 

{3} 

Answer 2

Отвечая на ваш обновленный вопрос:

Если вы имеют:

shifts = {{4, 3, 5, 2}, {3, 4, 5, 1}, {4, 3, 5, 2}} 

Тогда

(Tally /@ Transpose@shifts)[[All, 1, 1]] 

дает вам:

{4, 3, 5, 2} 

Что я список с предпочитаемым сдвига для каждого сотрудника.