Разница в Boost CRC и linux/lib/crc-ccitt.c

Question

У меня есть два источника для вычисления, по-видимому, такого же значения crc. Я не могу понять, почему реализация «boost/crc.hpp» отличается от реализации «linux/lib/crc-ccitt.c».

crc-ccitt.c boost

Ниже приведен пример, иллюстрирующий проблему. Слишком длинный, так как у меня нет источника ядра Linux на моем компьютере. Он компилируется, если вы связываете boost с ним.

Проблема в том, что Linux и boost не согласны с значением crc. Источник Linux утверждает, что:

• Полином ... 0x8408.
• Добавьте неявный x^16, и у вас есть стандартный CRC-CCITT.

Я не знаю, как применить x^16, но я умираю, отредактировав этот вопрос, чтобы отразить отклоняющийся многочлен.

#include <stdio.h> 
#include <boost\crc.hpp> 

typedef unsigned short u16; 
typedef unsigned char u8; 

/* 
* linux/lib/crc-ccitt.c 
* 
* This source code is licensed under the GNU General Public License, 
* Version 2. See the file COPYING for more details. 
*/ 

/*modified for minimal example on stackoverflow*/ 
/*original source from http://mirrors.neusoft.edu.cn/rpi-kernel/lib/crc-ccitt.c */ 

u16 const crc_ccitt_table[256] = { 
    0x0000, 0x1189, 0x2312, 0x329b, 0x4624, 0x57ad, 0x6536, 0x74bf, 
    0x8c48, 0x9dc1, 0xaf5a, 0xbed3, 0xca6c, 0xdbe5, 0xe97e, 0xf8f7, 
    0x1081, 0x0108, 0x3393, 0x221a, 0x56a5, 0x472c, 0x75b7, 0x643e, 
    0x9cc9, 0x8d40, 0xbfdb, 0xae52, 0xdaed, 0xcb64, 0xf9ff, 0xe876, 
    0x2102, 0x308b, 0x0210, 0x1399, 0x6726, 0x76af, 0x4434, 0x55bd, 
    0xad4a, 0xbcc3, 0x8e58, 0x9fd1, 0xeb6e, 0xfae7, 0xc87c, 0xd9f5, 
    0x3183, 0x200a, 0x1291, 0x0318, 0x77a7, 0x662e, 0x54b5, 0x453c, 
    0xbdcb, 0xac42, 0x9ed9, 0x8f50, 0xfbef, 0xea66, 0xd8fd, 0xc974, 
    0x4204, 0x538d, 0x6116, 0x709f, 0x0420, 0x15a9, 0x2732, 0x36bb, 
    0xce4c, 0xdfc5, 0xed5e, 0xfcd7, 0x8868, 0x99e1, 0xab7a, 0xbaf3, 
    0x5285, 0x430c, 0x7197, 0x601e, 0x14a1, 0x0528, 0x37b3, 0x263a, 
    0xdecd, 0xcf44, 0xfddf, 0xec56, 0x98e9, 0x8960, 0xbbfb, 0xaa72, 
    0x6306, 0x728f, 0x4014, 0x519d, 0x2522, 0x34ab, 0x0630, 0x17b9, 
    0xef4e, 0xfec7, 0xcc5c, 0xddd5, 0xa96a, 0xb8e3, 0x8a78, 0x9bf1, 
    0x7387, 0x620e, 0x5095, 0x411c, 0x35a3, 0x242a, 0x16b1, 0x0738, 
    0xffcf, 0xee46, 0xdcdd, 0xcd54, 0xb9eb, 0xa862, 0x9af9, 0x8b70, 
    0x8408, 0x9581, 0xa71a, 0xb693, 0xc22c, 0xd3a5, 0xe13e, 0xf0b7, 
    0x0840, 0x19c9, 0x2b52, 0x3adb, 0x4e64, 0x5fed, 0x6d76, 0x7cff, 
    0x9489, 0x8500, 0xb79b, 0xa612, 0xd2ad, 0xc324, 0xf1bf, 0xe036, 
    0x18c1, 0x0948, 0x3bd3, 0x2a5a, 0x5ee5, 0x4f6c, 0x7df7, 0x6c7e, 
    0xa50a, 0xb483, 0x8618, 0x9791, 0xe32e, 0xf2a7, 0xc03c, 0xd1b5, 
    0x2942, 0x38cb, 0x0a50, 0x1bd9, 0x6f66, 0x7eef, 0x4c74, 0x5dfd, 
    0xb58b, 0xa402, 0x9699, 0x8710, 0xf3af, 0xe226, 0xd0bd, 0xc134, 
    0x39c3, 0x284a, 0x1ad1, 0x0b58, 0x7fe7, 0x6e6e, 0x5cf5, 0x4d7c, 
    0xc60c, 0xd785, 0xe51e, 0xf497, 0x8028, 0x91a1, 0xa33a, 0xb2b3, 
    0x4a44, 0x5bcd, 0x6956, 0x78df, 0x0c60, 0x1de9, 0x2f72, 0x3efb, 
    0xd68d, 0xc704, 0xf59f, 0xe416, 0x90a9, 0x8120, 0xb3bb, 0xa232, 
    0x5ac5, 0x4b4c, 0x79d7, 0x685e, 0x1ce1, 0x0d68, 0x3ff3, 0x2e7a, 
    0xe70e, 0xf687, 0xc41c, 0xd595, 0xa12a, 0xb0a3, 0x8238, 0x93b1, 
    0x6b46, 0x7acf, 0x4854, 0x59dd, 0x2d62, 0x3ceb, 0x0e70, 0x1ff9, 
    0xf78f, 0xe606, 0xd49d, 0xc514, 0xb1ab, 0xa022, 0x92b9, 0x8330, 
    0x7bc7, 0x6a4e, 0x58d5, 0x495c, 0x3de3, 0x2c6a, 0x1ef1, 0x0f78 
}; 

//from crc-ccitt.h 
static inline u16 crc_ccitt_byte(u16 crc, const u8 c) 
{ 
    return (crc >> 8)^crc_ccitt_table[(crc^c) & 0xff]; 
} 

u16 crc_ccitt(u16 crc, u8 const *buffer, size_t len) 
{ 
    while (len--) 
     crc = crc_ccitt_byte(crc, *buffer++); 
    return crc; 
} 

#define check(X, Y) \ 
if (X != Y) { \ 
    printf("%s != %s\n", #X, #Y); \ 
} else { \ 
    printf("%s == %s !!! celebrate\n", #X, #Y); \ 
} 

void runTestSet(unsigned char * data, unsigned size) 
{ 
    u16 linux = crc_ccitt(0xFFFF, data, size); 

    boost::crc_ccitt_type boost_crc_ccitt_type; 
    boost::crc_16_type boost_crc_16_type; 
    boost::crc_32_type boost_crc_32_type; 
    boost::crc_xmodem_type boost_crc_xmodem_type; 
    boost::crc_optimal<16, 0x8408, 0xFFFF, 0, false, false> boost_crc_optimal_16_8408_FFFF_0_0_0; 
    boost::crc_optimal<16, 0x8408, 0xFFFF, 0, true, true> boost_crc_optimal_16_8408_FFFF_0_1_1; 
    boost::crc_optimal<16, 0xA001, 0xFFFF, 0, true, true> boost_crc_optimal_16_A001_FFFF_0_1_1; 
    boost::crc_optimal<16, 0x8408, 0xFFFF, 0, true, false> boost_crc_optimal_16_8408_FFFF_0_1_0; 
    boost::crc_optimal<16, 0x856F, 0xFFFF, 0, true, true> boost_crc_optimal_16_856F_FFFF_0_1_1; 
    boost::crc_optimal<16, 0x856F, 0xFFFF, 0, true, false> boost_crc_optimal_16_856F_FFFF_0_1_0; 

    boost_crc_ccitt_type.process_bytes(data, size); 
    boost_crc_16_type.process_bytes(data, size); 
    boost_crc_32_type.process_bytes(data, size); 
    boost_crc_xmodem_type.process_bytes(data, size); 
    boost_crc_optimal_16_8408_FFFF_0_0_0.process_bytes(data, size); 
    boost_crc_optimal_16_8408_FFFF_0_1_1.process_bytes(data, size); 
    boost_crc_optimal_16_A001_FFFF_0_1_1.process_bytes(data, size); 
    boost_crc_optimal_16_8408_FFFF_0_1_0.process_bytes(data, size); 
    boost_crc_optimal_16_856F_FFFF_0_1_1.process_bytes(data, size); 
    boost_crc_optimal_16_856F_FFFF_0_1_0.process_bytes(data, size); 

    printf("Testing with sequence: '"); 
    for (unsigned n = 0; n < size; ++n) 
    { 
     if (n > 0) printf(" "); 
     printf("0x%02X", data[n]); 
    } 
    printf("'\n"); 
    check(boost_crc_ccitt_type.checksum(), linux); 
    check(boost_crc_16_type.checksum(), linux); 
    check(boost_crc_32_type.checksum(), linux); 
    check(boost_crc_xmodem_type.checksum(), linux); 
    check(boost_crc_optimal_16_8408_FFFF_0_0_0.checksum(), linux); 
    check(boost_crc_optimal_16_8408_FFFF_0_1_1.checksum(), linux); 
    check(boost_crc_optimal_16_A001_FFFF_0_1_1.checksum(), linux); 
    check(boost_crc_optimal_16_8408_FFFF_0_1_0.checksum(), linux); 
    check(boost_crc_optimal_16_856F_FFFF_0_1_1.checksum(), linux); 
    check(boost_crc_optimal_16_856F_FFFF_0_1_0.checksum(), linux); 
    printf("End Of Testrun\n\n"); 
} 


int main() 
{ 
    unsigned char simple[] = {0x80}; 
    unsigned char sequence[] = "123456789"; 
    runTestSet(simple, sizeof(simple)); 
    runTestSet(sequence, sizeof(sequence)); 
    return 0; 
} 

Я вижу, что я не заявлял, что я использую это для этого. У меня есть системная зависимость и вам нужно использовать неправильный (?) Linux crc. Я хочу обрезать реализацию boost таким образом, чтобы это можно было сделать, используя boost.

Выход на моей машине:

Answer 1

обновление - на основе этих Crc калькуляторов веб-сайта

(выберите CCITT (0xFFFF)) http://www.lammertbies.nl/comm/info/crc-calculation.html

(выбрать Crc CCITT) http://www.zorc.breitbandkatze.de/crc.html

Третий сайт, который называет эту версию ФП 16-ccitt-false, а также перечислены другие варианты, также называемые ccitt.

http://reveng.sourceforge.net/crc-catalogue/16.htm#crc.cat.crc-16-ccitt-false

В этом случае биты не восстанавливаются. Также 9-байтовая строка «123456789» выглядит как общий тест. Однако на других веб-сайтах упоминается, что некоторые версии ccitt действительно изменяют бит, как это сделано в примере Linux. Я предполагаю, что тот, который будет использоваться, будет специфичным для протокола/устройства. По крайней мере теперь у вас есть как обратный (linux), так и необратимый (код в этом ответе), если вам нужно переключиться.

Пример кода добавлен:

ЦИК есть остаток после выполнения типа разрыва Галуа строки битов с помощью п битного полинома, производя битовый остаток п-1. В случае гибкого диска 17-битный многочлен 0x11021 используется для создания 16-битного остатка. Логика для каждого бита идет что-то вроде этого:

crc << = 1; 
    if(crc & 0x10000)crc ^= 0x11021; 

Это может быть также реализовано с:

if(crc & 0x8000){crc = ((crc<<1) & 0xffff) & 0x1021;} 
    else {crc = ((crc<<1) & 0xffff);} 

Пример кода. Это должно соответствовать форсированному коду.

typedef unsigned short u16; 
typedef unsigned char u8; 

u16 crctbl[256] = { 
    0x0000,0x1021,0x2042,0x3063,0x4084,0x50a5,0x60c6,0x70e7, 
    0x8108,0x9129,0xa14a,0xb16b,0xc18c,0xd1ad,0xe1ce,0xf1ef, 
    0x1231,0x0210,0x3273,0x2252,0x52b5,0x4294,0x72f7,0x62d6, 
    0x9339,0x8318,0xb37b,0xa35a,0xd3bd,0xc39c,0xf3ff,0xe3de, 
    0x2462,0x3443,0x0420,0x1401,0x64e6,0x74c7,0x44a4,0x5485, 
    0xa56a,0xb54b,0x8528,0x9509,0xe5ee,0xf5cf,0xc5ac,0xd58d, 
    0x3653,0x2672,0x1611,0x0630,0x76d7,0x66f6,0x5695,0x46b4, 
    0xb75b,0xa77a,0x9719,0x8738,0xf7df,0xe7fe,0xd79d,0xc7bc, 
    0x48c4,0x58e5,0x6886,0x78a7,0x0840,0x1861,0x2802,0x3823, 
    0xc9cc,0xd9ed,0xe98e,0xf9af,0x8948,0x9969,0xa90a,0xb92b, 
    0x5af5,0x4ad4,0x7ab7,0x6a96,0x1a71,0x0a50,0x3a33,0x2a12, 
    0xdbfd,0xcbdc,0xfbbf,0xeb9e,0x9b79,0x8b58,0xbb3b,0xab1a, 
    0x6ca6,0x7c87,0x4ce4,0x5cc5,0x2c22,0x3c03,0x0c60,0x1c41, 
    0xedae,0xfd8f,0xcdec,0xddcd,0xad2a,0xbd0b,0x8d68,0x9d49, 
    0x7e97,0x6eb6,0x5ed5,0x4ef4,0x3e13,0x2e32,0x1e51,0x0e70, 
    0xff9f,0xefbe,0xdfdd,0xcffc,0xbf1b,0xaf3a,0x9f59,0x8f78, 
    0x9188,0x81a9,0xb1ca,0xa1eb,0xd10c,0xc12d,0xf14e,0xe16f, 
    0x1080,0x00a1,0x30c2,0x20e3,0x5004,0x4025,0x7046,0x6067, 
    0x83b9,0x9398,0xa3fb,0xb3da,0xc33d,0xd31c,0xe37f,0xf35e, 
    0x02b1,0x1290,0x22f3,0x32d2,0x4235,0x5214,0x6277,0x7256, 
    0xb5ea,0xa5cb,0x95a8,0x8589,0xf56e,0xe54f,0xd52c,0xc50d, 
    0x34e2,0x24c3,0x14a0,0x0481,0x7466,0x6447,0x5424,0x4405, 
    0xa7db,0xb7fa,0x8799,0x97b8,0xe75f,0xf77e,0xc71d,0xd73c, 
    0x26d3,0x36f2,0x0691,0x16b0,0x6657,0x7676,0x4615,0x5634, 
    0xd94c,0xc96d,0xf90e,0xe92f,0x99c8,0x89e9,0xb98a,0xa9ab, 
    0x5844,0x4865,0x7806,0x6827,0x18c0,0x08e1,0x3882,0x28a3, 
    0xcb7d,0xdb5c,0xeb3f,0xfb1e,0x8bf9,0x9bd8,0xabbb,0xbb9a, 
    0x4a75,0x5a54,0x6a37,0x7a16,0x0af1,0x1ad0,0x2ab3,0x3a92, 
    0xfd2e,0xed0f,0xdd6c,0xcd4d,0xbdaa,0xad8b,0x9de8,0x8dc9, 
    0x7c26,0x6c07,0x5c64,0x4c45,0x3ca2,0x2c83,0x1ce0,0x0cc1, 
    0xef1f,0xff3e,0xcf5d,0xdf7c,0xaf9b,0xbfba,0x8fd9,0x9ff8, 
    0x6e17,0x7e36,0x4e55,0x5e74,0x2e93,0x3eb2,0x0ed1,0x1ef0}; 

u16 gencrc(u8 *bfr, size_t len) 
{ 
u16 crc = 0xffff; 
    while(len--) 
     crc = (crc << 8)^crctbl[(crc >> 8)^*bfr++]; 
    return(crc); 
} 

int main() 
{ 
u16 crc; 
u8 a[4] = {0x80, 0, 0, 0}; 
u8 b[10] = {"123456789"}; 
    crc = gencrc(a, 1); // returns 0x7078 
    crc = gencrc(b, 9); // returns 0x29b1 
    return(0); 
} 

Answer 2

Учитывая lib/crc-ccitt.c не использует 0x1021 полином, необходимый для CRC-CCITT. Так что, я думаю, что подталкивание версия верна, так как crc_ccitt_type является ЬурейиМ:

typedef crc_optimal<16, 0x1021, 0xFFFF, 0, false, false> crc_ccitt_type; 

P.S. Предупреждение: неверна ваша строка size = sizeof(data)/sizeof(data[0]), но она дает правильный номер. Это подсчитывает количество элементов, а не количество байтов (но поскольку sizeof (char) == 1, он сглаживает правильный размер).

Answer 3

В таблице из вопроса действительно используется полином 0x1021. Это может быть проверено путем создания таблицы с этой короткой программой:

#include <iostream> 

unsigned long SwapBits(unsigned long swap, int bits) 
{ 
    unsigned long r = 0; 
    for(int i = 0; i < bits; i++) { 
     if(swap & 1) r |= 1 << (bits - i - 1); 
     swap >>= 1; 
    } 
    return r; 
} 

int main() 
{ 
    const unsigned short poly = 0x1021; 
    unsigned short CRCTab[256]; 
    for(int i = 0; i < 256; i++) { 
     CRCTab[i] = SwapBits(i, 8) << 8; 
     for(int j = 0; j < 8; j++) CRCTab[i] = (CRCTab[i] << 1)^((CRCTab[i] & 0x8000) ? poly : 0); 
     CRCTab[i] = SwapBits(CRCTab[i], 16); 
    } 
    for(int i = 0; i < 256;) { 
     char str[10]; 
     for(int j = 0; j < 8; j++, i++) { 
      sprintf(str, "0x%04x, ", CRCTab[i]); 
      std::cout << str; 
     } 
     std::cout << "\n"; 
    } 
    return 0; 
} 

Answer 4

путем проб и ошибок я нашел решение, которое, кажется, производят правильные удары. Спасибо всем за подсказки. Этот тип boost::crc_optimal<16, 0x1021, 0xFFFF, 0, true, true> кажется правильным.

Я не знаю, почему и это меня немного беспокоит.

#include <stdio.h> 
#include <boost\crc.hpp> 

typedef unsigned short u16; 
typedef unsigned char u8; 

/* 
* linux/lib/crc-ccitt.c 
* 
* This source code is licensed under the GNU General Public License, 
* Version 2. See the file COPYING for more details. 
*/ 

/*modified for minimal example on stackoverflow*/ 
/*original source from http://mirrors.neusoft.edu.cn/rpi-kernel/lib/crc-ccitt.c */ 

u16 const crc_ccitt_table[256] = { 
    0x0000, 0x1189, 0x2312, 0x329b, 0x4624, 0x57ad, 0x6536, 0x74bf, 
    0x8c48, 0x9dc1, 0xaf5a, 0xbed3, 0xca6c, 0xdbe5, 0xe97e, 0xf8f7, 
    0x1081, 0x0108, 0x3393, 0x221a, 0x56a5, 0x472c, 0x75b7, 0x643e, 
    0x9cc9, 0x8d40, 0xbfdb, 0xae52, 0xdaed, 0xcb64, 0xf9ff, 0xe876, 
    0x2102, 0x308b, 0x0210, 0x1399, 0x6726, 0x76af, 0x4434, 0x55bd, 
    0xad4a, 0xbcc3, 0x8e58, 0x9fd1, 0xeb6e, 0xfae7, 0xc87c, 0xd9f5, 
    0x3183, 0x200a, 0x1291, 0x0318, 0x77a7, 0x662e, 0x54b5, 0x453c, 
    0xbdcb, 0xac42, 0x9ed9, 0x8f50, 0xfbef, 0xea66, 0xd8fd, 0xc974, 
    0x4204, 0x538d, 0x6116, 0x709f, 0x0420, 0x15a9, 0x2732, 0x36bb, 
    0xce4c, 0xdfc5, 0xed5e, 0xfcd7, 0x8868, 0x99e1, 0xab7a, 0xbaf3, 
    0x5285, 0x430c, 0x7197, 0x601e, 0x14a1, 0x0528, 0x37b3, 0x263a, 
    0xdecd, 0xcf44, 0xfddf, 0xec56, 0x98e9, 0x8960, 0xbbfb, 0xaa72, 
    0x6306, 0x728f, 0x4014, 0x519d, 0x2522, 0x34ab, 0x0630, 0x17b9, 
    0xef4e, 0xfec7, 0xcc5c, 0xddd5, 0xa96a, 0xb8e3, 0x8a78, 0x9bf1, 
    0x7387, 0x620e, 0x5095, 0x411c, 0x35a3, 0x242a, 0x16b1, 0x0738, 
    0xffcf, 0xee46, 0xdcdd, 0xcd54, 0xb9eb, 0xa862, 0x9af9, 0x8b70, 
    0x8408, 0x9581, 0xa71a, 0xb693, 0xc22c, 0xd3a5, 0xe13e, 0xf0b7, 
    0x0840, 0x19c9, 0x2b52, 0x3adb, 0x4e64, 0x5fed, 0x6d76, 0x7cff, 
    0x9489, 0x8500, 0xb79b, 0xa612, 0xd2ad, 0xc324, 0xf1bf, 0xe036, 
    0x18c1, 0x0948, 0x3bd3, 0x2a5a, 0x5ee5, 0x4f6c, 0x7df7, 0x6c7e, 
    0xa50a, 0xb483, 0x8618, 0x9791, 0xe32e, 0xf2a7, 0xc03c, 0xd1b5, 
    0x2942, 0x38cb, 0x0a50, 0x1bd9, 0x6f66, 0x7eef, 0x4c74, 0x5dfd, 
    0xb58b, 0xa402, 0x9699, 0x8710, 0xf3af, 0xe226, 0xd0bd, 0xc134, 
    0x39c3, 0x284a, 0x1ad1, 0x0b58, 0x7fe7, 0x6e6e, 0x5cf5, 0x4d7c, 
    0xc60c, 0xd785, 0xe51e, 0xf497, 0x8028, 0x91a1, 0xa33a, 0xb2b3, 
    0x4a44, 0x5bcd, 0x6956, 0x78df, 0x0c60, 0x1de9, 0x2f72, 0x3efb, 
    0xd68d, 0xc704, 0xf59f, 0xe416, 0x90a9, 0x8120, 0xb3bb, 0xa232, 
    0x5ac5, 0x4b4c, 0x79d7, 0x685e, 0x1ce1, 0x0d68, 0x3ff3, 0x2e7a, 
    0xe70e, 0xf687, 0xc41c, 0xd595, 0xa12a, 0xb0a3, 0x8238, 0x93b1, 
    0x6b46, 0x7acf, 0x4854, 0x59dd, 0x2d62, 0x3ceb, 0x0e70, 0x1ff9, 
    0xf78f, 0xe606, 0xd49d, 0xc514, 0xb1ab, 0xa022, 0x92b9, 0x8330, 
    0x7bc7, 0x6a4e, 0x58d5, 0x495c, 0x3de3, 0x2c6a, 0x1ef1, 0x0f78 
}; 

//from crc-ccitt.h 
static inline u16 crc_ccitt_byte(u16 crc, const u8 c) 
{ 
    return (crc >> 8)^crc_ccitt_table[(crc^c) & 0xff]; 
} 

u16 crc_ccitt(u16 crc, u8 const *buffer, size_t len) 
{ 
    while (len--) 
     crc = crc_ccitt_byte(crc, *buffer++); 
    return crc; 
} 

#define check(X, Y) \ 
if (X != Y) { \ 
    printf("%s (0x%08X) != %s (0x%08X)\n", #X, X, #Y, Y); \ 
} else { \ 
    printf("%s (0x%08X) == %s (0x%08X)!!! celebrate\n", #X, X, #Y, Y); \ 
} 

void runTestSet(unsigned char * data, unsigned size) 
{ 
    u16 linux = crc_ccitt(0xFFFF, data, size); 
    boost::crc_optimal<16, 0x1021, 0xFFFF, 0, true, true> boost_crc_optimal_16_1021_FFFF_0_1_1; 
    boost_crc_optimal_16_1021_FFFF_0_1_1.process_bytes(data, size); 

    printf("Testing with sequence: '"); 
    for (unsigned n = 0; n < size; ++n) 
    { 
     if (n > 0) printf(" "); 
     printf("0x%02X", data[n]); 
    } 
    printf("'\n"); 
    check(boost_crc_optimal_16_1021_FFFF_0_1_1.checksum(), linux); 
    printf("End Of Testrun\n\n"); 
} 


int main() 
{ 
    unsigned char zero_Length[] = {0x00}; 
    unsigned char simple[] = {0x80}; 
    unsigned char sequence[] = "123456789"; 
    unsigned char LotsOfAs[] = "AAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAA"; 
    runTestSet(zero_Length, 0); 
    runTestSet(simple, sizeof(simple)); 
    runTestSet(sequence, sizeof(sequence)-1); 
    runTestSet(LotsOfAs, sizeof(LotsOfAs)-1); 
    return 0; 
}