Вы можете сделать это с помощью QuickBlox JS SDK, но ему нужна дополнительная логика. API WebRTC не обеспечивает способ совместного использования вашего экрана, поэтому здесь нужны модули браузера Chrome/Firefox.
Например, я пытался некоторое время назад эта логика https://www.webrtc-experiment.com/Pluginfree-Screen-Sharing/#7396622660871782
так что вы просто передать другой объект QuickBlox 'session.getUserMedia':
session.getUserMedia({ audio: true, video: {mozMediaSource: 'screen'}).
then(successCallback).
catch(errorCallback);
https://quickblox.com/developers/Sample-webrtc-web#Access_local_media_stream
и все
BUT
ему нужно установить плагин для совместного использования экрана Chrome/Firefox.
Нормальный способ заключается в том, что каждый разработчик имеет свой собственный плагин с собственным именем App/Company. Таким образом, вы можете использовать исходный код этого плагина для Chrome/Firefox из приведенной выше ссылки и создать свой собственный.