Matlab: создать близко упакованный слой кругов

Question

Я пытаюсь создать плотноупакованную слой, создавая свои центральные точки как поле, а затем разрежет точку для того, чтобы создать плотноупакованную слой кругов .. more info can be found here

, но у меня возникают некоторые трудности .. Мой код до сих пор

%% Trying out the shear function 
rad=2; n=3; 
[X,Y] = meshgrid(0 : rad*2 : rad*(n-1)*2 , ... 
      0 : sqrt(2*(2*rad)^2)/2 : sqrt(2*(2*rad)^2)/2*(n-1)); 
xyBox = [reshape(X,1,numel(X)) ; reshape(Y,1,numel(Y))]; 
Sh = @(m) [1 m; 0 1];  % horizontal shear - slope is qual to 1/m 
slope = sqrt(3); 

shearedCoordinates = Sh(1/slope) * xyBox; 
figure; plot(xyBox(1,:),xyBox(2,:),'k.'); 
for i= 1:(numel(shearedCoordinates)/2) 
    hold on; 
    circle(shearedCoordinates(1,i),shearedCoordinates(2,i),rad) 
    plot(shearedCoordinates(1,i),shearedCoordinates(2,i),'bx') 
    hold off; 
end 
axis equal 

не понимаю математику позади Sh, но только можно увидеть, что он делает чертовски хорошую работу twisti ng (срезающие) точки. Я вычислил наклон квадратного корня 3 должны дать правильное место, но это выглядит Lige есть что-то не так с моими у расстояний ...

функция круга

function circle(x,y,r) 
    angle=0:0.01:2*pi; 
    xp=r*cos(angle); 
    yp=r*sin(angle); 
    plot(x+xp,y+yp,'r'); 
end 

* РЕШЕНИЕ *

%% Trying out the shear function 
rad=2; n=3; 
[X,Y] = meshgrid(0 : rad*2 : rad*(n-1)*2 , ... 
    0 : sqrt(3)*rad : sqrt(3)*rad*(n-1)); 
xyBox = [reshape(X,1,numel(X)) ; reshape(Y,1,numel(Y))]; 
Sh = @(m) [1 m; 0 1];  % horizontal shear - slope is qual to 1/m 
slope = sqrt(3); 

shearedCoordinates = Sh(1/slope) * xyBox; 
figure; plot(xyBox(1,:),xyBox(2,:),'k.'); 
for i= 1:(numel(shearedCoordinates)/2) 
    hold on; 
    circle(shearedCoordinates(1,i),shearedCoordinates(2,i),rad) 
    plot(shearedCoordinates(1,i),shearedCoordinates(2,i),'bx') 
    hold off; 
end 
axis equal 

(не забывайте голосовать, если вы нашли его полезным)

Answer 1

По моим подсчетам, ваша ошибка (или, возможно, только первая, что я вижу) находится в y-расстоянии линий центров окружности. У вас есть выражение

0 : sqrt(2*(2*rad)^2)/2 : sqrt(2*(2*rad)^2)/2*(n-1) 

для размещения круглых центров. Я думаю, что вертикальный шаг (или значение шага) должен быть rad*sqrt(3)/2, который даст вам:

0 : rad*sqrt(3)/2 : sqrt(2*(2*rad)^2)/2*(n-1) 

Если я не сделал ошибку (вполне возможна) высоту блока равностороннего треугольник sqrt(3)/2 и что должен быть вашим y-интервалом.

Answer 2

Я не имел шанс пройти через код я n Matlab пока, но просто взглянув на фигуру, которую вы опубликовали, я согласен, что сдвиг работает. Однако эти круги будут перекрываться, даже если вы использовали центры предварительного сдвига. Это то, что вы имели ввиду?