Как написать алгоритм в java для вычисления арифметического выражения с помощью скобок

Question

Я понимаю, как писать java-алгоритм без скобок.

1. Создайте два стека: стек операнда и стек оператора.
2. Когда мы читаем выражение, продолжайте добавлять оператор в один и операнд в другой.
3. Оператор с более низким приоритетом не может быть сохранен на операторе с более высоким приоритетом. В этом случае мы выставим этот оператор и применим к верхним операндам из стека Операнда и сохраним результат .

Но если оно содержит скобки, такие как [] or {} or(). Какова была бы логика для оценки выражения? например

([12*3] + (8/2)) + (5+5)/(4*2)-3+(7-3) 

Answer 1

общий подход для вычисления арифметических выражений заключается в разработке или поиск грамматики для арифметических выражений, смотрите здесь http://www.csse.monash.edu.au/~lloyd/tildeProgLang/Grammar/Arith-Exp/, например, а затем закодировать «рекурсивный спуск парсер». Эти программы имеют структуру, очень близкую к грамматике. Как только вы его увидите, вы оцените этот подход.

Answer 2

Вы описываете странную вариацию на Dijkstra's shunting-yard algorithm. Версия Дейкстры была нормой в течение последних 50 лет, и она обрабатывает сгруппированные операции (скобки, скобки, и т. Д.) просто отлично.