Нормализация 2D-координат

Question

Мне нужно реализовать функцию, которая нормализует координаты. Я определяю нормализуют, как (пожалуйста, предложите лучшего термина, если Im неправильно):

Отображение записей из набора данных из их естественного ареала до значений между 0 и 1.

Теперь это было легко в одном размер:

static List<float> Normalize(float[] nums) 
    { 
     float max = Max(nums); 
     float min = Min(nums); 
     float delta = max - min; 

     List<float> li = new List<float>(); 
     foreach (float i in nums) 
     { 
      li.Add((i - min)/delta); 
     } 
     return li; 
    } 

Мне также нужна двумерная версия, и мы должны сохранить неизменное соотношение сторон. Но у меня есть некоторые проблемы, излагающие математику.

Хотя код отправлен в C#, ответов не должно быть.

Заранее спасибо. :)

Answer 1

Простая идея: Узнайте, какое измерение больше и нормализуется в этом измерении. Второе измерение можно вычислить, используя соотношение. Таким образом, соотношение сохраняется и ваши значения находятся между 0 и 1.

Answer 2

Кажется, что каждый вектор (1D, 2D или ND) имеет длину <= 1.
Если это единственное требование, вы можете просто разделить каждый вектор на длину самого длинного.

double max = maximum (|vector| for each vector in 'data'); 
foreach (Vector v : data) { 
    li.add(v/max); 
} 

Это сделает самый длинный вектор в списке результатов, чтобы иметь длину 1.

Но это не будет эквивалентом текущего кода для 1-мерного случая, так как вы не можете найти минимальными или максимум в наборе точек на плоскости. Таким образом, нет delta.