Расчет размера файла для записи огромных событий комбинации

Question

Я пытаюсь записать все возможные комбинации из 40 чисел из заданных 80 чисел. В настоящее время размер файла составляет 28 ГБ и растет. Я хочу закончить его, если он еще не близок к завершению. Для этого есть возможный способ вычислить размер файла. Всего комбинаций 80!/(40! * 40), что само по себе огромно. Таким образом, каждое событие содержит 40 номеров с пробелами. Есть ли способ вычислить размер файла, необходимый для записи?

Answer 1

Sterling's approximation for factorials дает нижнюю оценку числа комбинаций, как

где а и б 80 в этом случае 40.

Это упрощает дальше, а потому, что в два раза б он выходит как

, которые могут быть оценены как немного больше, чем 9x10^22.

Это уже нижняя граница, поэтому, если для каждой из комбинаций требуется хранить только один байт (если вы храните их эффективно как цифры, это займет около 17 байт каждый или как строки по 40 байт каждый) то это все равно потребует около 100 зетабетов. Чтобы дать вам представление о том, насколько это, Google, как оценивается, имеет общую емкость хранения около экзабайта, а zettabyte - 1000 из них.