Matlab показывает результат формы x

Question

Я пытаюсь написать модифицированную формулу Ньютона в MATLAB, но MATLAB показывает результаты в символьной форме (x), а не в цифрах. Вот код:

clc 
format long g 
syms x; 
fun = input ('Enter the function f(x)= : ','s'); 
f=inline(fun); 
z=diff(f(x)); 
f1=inline(z); 
z1=diff(f1(x)); 
f2=inline(z1); 
u1=f(x)/f1(x); 
u2=1-[(f(x)*f2(x))/(f1(x)^2)]; 
x0=input('enter the first guess x0=: '); 
for i=0:6 
    xn=x 
    x=xn-[u1/u2]; 
    if x==xn 
     break 
    end 
end 

И вот результаты:

Enter the function f(x)= : x^2-2 
enter the first guess x0=: 1 

xn = 
x 

xn = 
x + (x^2 - 2)/(2*x*((2*x^2 - 4)/(4*x^2) - 1)) 

xn = 
x + (x^2 - 2)/(x*((2*x^2 - 4)/(4*x^2) - 1)) 

xn = 
x + (3*(x^2 - 2))/(2*x*((2*x^2 - 4)/(4*x^2) - 1)) 

xn = 
x + (2*(x^2 - 2))/(x*((2*x^2 - 4)/(4*x^2) - 1)) 

xn = 
x + (5*(x^2 - 2))/(2*x*((2*x^2 - 4)/(4*x^2) - 1)) 

xn = 
x + (3*(x^2 - 2))/(x*((2*x^2 - 4)/(4*x^2) - 1)) 

как я могу это исправить? Спасибо.

Answer 1

Это ряд, который вызывает проблемы. Если вы собираетесь использовать что-то подобное, вы должны использовать анонимные функции, поскольку встроенные функции устарели и должны быть удалены. Однако, когда вы идете символически, это полностью избыточно. Это только вызовет больше проблем для вас, поэтому я настоятельно рекомендую вам избавиться от встроенных линий. Обычно eval не рекомендуется, но для этого приложения он должен быть в порядке. Я предполагаю, что есть другие способы сделать это, но я чувствую, что eval чувствует себя интуитивно понятным, когда оценивает выражения.

Далее вы должны рассмотреть подход при использовании вызова функции вместо ввода. function xout = newton(symbolicExpression, initialGuess). Это более динамично.

Следующий код должен делать то, что вы спросите:

clc 
format long g 
syms x; 
fun = input ('Enter the function f(x)= : ','s'); 
f = eval(fun); 
f1 = diff(f); 
f2 = diff(f1); 
u1 = f/f1; 
u2 = 1-((f*f2)/(f1^2)); 
x=input('enter the first guess x0=: '); 
for i=0:6 
    xn=x 
    x=xn-eval(u1/u2); 
    if (x-xn)<0.01 
     break 
    end 
end 

Answer 2

Ответ символичен, потому что x (и по расширению xn) определяется как символическая переменная. Для того, чтобы иметь численные результаты вместо этого использовать subs:

for i=0:6 
    xn=x; 
    subs(xn) % display numerical value in the command window 
    x=xn-[u1/u2]; 
    if abs(subs(x)-subs(xn))<=1e-6 % replace equality test by comparing difference to a small threshold value 
     break 
    end 
end 

Примечание: вы не должны делать проверку равенства с числами с плавающей точкой, вместо этого вы должны сравнить разницу небольшого порогового значения (см мой модифицированный код).