Как получить минимальное значение, которое решает систему неравенств?

Question

Я искал о в here, но она теряет всякий смысл, когда я пытаюсь реализовать LP в Java с помощью библиотеки JOptimizer,

мне нужно найти способ решить это простое неравенство:

x*k+y*k'>0 

с:

1>=x>=0 
1>=y>=0 

Где k и k 'заданы константы.

Каков наилучший способ решить эту проблему?

Может ли кто-нибудь помочь мне решить мою проблему?

Answer 1

Кажется, у вас нет идеи о линейном программировании. Пожалуйста, прочитайте об этом. Вот ответ, который вы просили.

import com.joptimizer.functions.ConvexMultivariateRealFunction; 
import com.joptimizer.functions.LinearMultivariateRealFunction; 
import com.joptimizer.optimizers.JOptimizer; 
import com.joptimizer.optimizers.OptimizationRequest; 
import com.joptimizer.optimizers.PrimalDualMethod; 

/** 
* 
* @author K.P.L.Kanchana 
*/ 
public class Demo { 

    public static void main(String[] args){ 
//  BasicConfigurator.configure(); // uncomment and see the console log4j:WARN 

      // setting value for k as k1 variable 
      double k1 = 100.2; 

      // setting value for k' as k2 variable 
      double k2 = 30.4; 

     // Objective function (plane) 
     LinearMultivariateRealFunction objectiveFunction = new LinearMultivariateRealFunction(new double[] {-k1, -k2}, 0); // Maximize kX + K'X 

     //inequalities (polyhedral feasible set G.X<H) 
     ConvexMultivariateRealFunction[] inequalities = new ConvexMultivariateRealFunction[4]; 
     // x > 0 ('<=' constraints not applicable in JOptimizer) 
     inequalities[0] = new LinearMultivariateRealFunction(new double[] {-1, 0}, 0); // -x > o 
     // y > 0 ('<=' constraints not applicable in JOptimizer) 
     inequalities[1] = new LinearMultivariateRealFunction(new double[] {0, -1}, 0); // -y > o 
     // x < 1 ('<=' constraints not applicable in JOptimizer) 
     inequalities[2] = new LinearMultivariateRealFunction(new double[] {1, 0}, -1); // x-1 < o 
     // y < 1 ('<=' constraints not applicable in JOptimizer) 
     inequalities[3] = new LinearMultivariateRealFunction(new double[] {0, 1}, -1); // y-1 < o 

     //optimization problem 
     OptimizationRequest or = new OptimizationRequest(); 
     or.setF0(objectiveFunction); 
     or.setFi(inequalities); 

     or.setToleranceFeas(JOptimizer.DEFAULT_FEASIBILITY_TOLERANCE); 
     or.setTolerance(JOptimizer.DEFAULT_TOLERANCE); 

     //optimization 
     PrimalDualMethod opt = new PrimalDualMethod(); 
     opt.setOptimizationRequest(or); 
     try { 
      int returnCode = opt.optimize(); 
     } 
     catch (Exception ex) { 
      ex.printStackTrace(); 
      return; 
     } 

     // get the solution 
     double[] sol = opt.getOptimizationResponse().getSolution(); 

     // display the solution 
     System.out.println("X = " + sol[0]); 
     System.out.println("X = " + sol[1]); 
    } 

}