Ошибка с Python modulo на научной нотации

Question

Надеюсь, кто-то может помочь мне с объяснением этого странного результата на большом делителе или предложить мне несколько ключевых слов, чтобы я мог лучше искать.

>>> m = 1e9+9 
>>> n = 1000000009 
>>> m == n 
True 
>>> 2549015908609065 % m 
885667930.0 
>>> 2549015908609065 % n 
885667930 
>>> 2549015908609065L % n 
885667930L 
>>> 2549015908609065L % m 
885667930.0 

>>> 254901590860906524041412370460835L % m 
98506080.0 
>>> 254901590860906524041412370460835L % n 
327998297L 

>>> 254901590860906524041412370460835L % int(m) 
327998297L 

Answer 1

m = 1e9+9 хранит число как поплавок; однако n = 1000000009 сохраняет числа как целое число.

Когда вы делите целочисленное число на float, python неявно выводит поплавок в результате; Однако, когда вы делите целое число на другое целое число, вы получаете интегральный коэффициент. Точность Float над большими номерами уменьшается.

Если вы заметили,

>>> 254901590860906524041412370460835L % m 
98506080.0 
#outputted a float with different precision 

>>> 254901590860906524041412370460835L % n 
327998297L 
#outputted a long int 

http://www.tutorialspoint.com/python/python_numbers.htm Проверка для базового учебника по номерам питона

Answer 2

Причина вы видите странные результаты, потому что вы выполняете по модулю над числами с плавающей запятой, которые имеют неточное представление. Документация на модуле decimal подчеркивает это довольно хорошо.

Для выполнения точных операций на очень большом количестве, вы можете использовать десятичный класс следующим образом:

from decimal import * 
print Decimal(2549015908609065) % Decimal(1e9) # Gives the answer you expect