Проверить, если точка принадлежит к площади

Question

Я хочу, чтобы проверить, если точка Р (x1, y1) принадлежит, находится внутри, квадрат с центром С (х, у) и горизонтальная диагональ г.

• площади с вышеуказанными характеристиками:

• Функция, которая вычисляет расстояние между двумя точками

  float calculate_distance (float x1,float y1,float x2 ,float y2) 
  { 
      float distance; 
      float distance_x = x1-x2; 
      float distance_y = y1- y2; 
      distance = sqrt((distance_x * distance_x) + (distance_y * distance_y)); 
      return distance; 
  } 
  

Answer 1

Вы не нуждаются в евклидовом расстоянии между точками.

Так же, как для окружности (в начале координат) вы знаете, что х + у некоторая константа (г), здесь вы знаете, что | х | + | у | является некоторой постоянной (r снова), что еще проще. Фактически вы можете интерполировать между этими фигурами, используя показатели между 1 и 2.

Итак, чтобы проверить, находится ли точка (x, y) внутри алмаза (без ограничения общности можно считать, что она центрирована в начале координат) , просто тест

fabsf(x)+fabsf(y) <= r