распределение Вейбулла и данные в том же рисунке (с NumPy и SciPy)

Question

Вот мои данные: https://www.dropbox.com/s/xx02015pbr484es/Book2.xlsx

Это мой выход:

И это желаемый результат:

Как вы можете видеть, я хочу «данные» и «распределение Вейбулла» вместе (на том же рисунке).

Это мой код:

(loc, scale) = s.exponweib.fit_loc_scale(mydata, 0.5, 0.5) 
print loc, scale 
x = np.linspace(mydata.min(), mydata.max(), 1000) 
plt.plot(mydata, weib(mydata, loc, scale)) 
plt.hist(mydata, mydata.max(), normed=True) 
plt.show() 

Answer 1

Во-первых, я думаю, что вы хотите исправить location, но не scale. (Так что оба scale и shape могут измениться). Во-вторых, я думаю (не уверенно на 100%), что у вас не может быть 0 в ваших данных для Weibull (если только вы не жестко определяете класс Weibull), поэтому я изменил ваш 0 на небольшое значение 1e-8.

>>> xdata=array([1e-8,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,2,2,2,2,2,2,2,2,3,3,3,3,3,3,4,4,4,5,4,4,5,5,6,6,6,6,7,7,8,8,8,9,9,10,11,12,13,13,14,14,13,17,14,15,17,18,18,19,22,23,22,23,24,26,28,32,33,32,31,33,34,37,36,40,40,41,44,41,44,45,47,52,53,51,52,52,53,55,56,59,61,62,65,63,68,69,80,71,71,72,71,69,70,70,71,72,73,75,74,74,75,76,74,79,77,77,77,84,92,88,79,81,81,83,84,88,87,84,84,85,85,85,94,95,91,89,90,87,89,89,90,93,92,93,96,95,98,99,100,99,100,98,94,89,87,86,85,85,84,85,83,83,84,83,81,85,83,83,81,84,93,91,78,79,80,80,80,80,80,78,79,78,79,80,78,78,78,78,79,77,77,77,78,80,82,83,82,80,82,82,83,87,82,82,80,80,79,77,77,77,77,75,75,73,71,73,73,70,72,69,70,70,78,81,69,68,68,68,65,64,66,65,64,62,62,62,62,67,65,61,61,59,58,59,59,59,59,59,59,59,59,59,59,59,58,56,55,52,50,50,48,48,47,46,46,45,44,44,43,43,43,41,41,41,46,47,40,39,39,38,37,37,38,36,35,35,35,35,36,35,33,33,32,31,31,31,29,29,28,28,28,28,30,30,30,28,27,26,25,23,22,23,22,21,20,19,19,18,18,18,17,17,17,14,14,13,13,14,13,12,12,11,11,10,10,9,9,9,8,8,8,8,7,7,7,7,7,7,6,6,6,6,6,6,6,6,6,6,5,5,5,5,5,5,5,5,5,5,4,4,4,4,4,4,4,4,4,4,4,4,4,4,4,4,3,3,3,3,3,3,3,3,3,3,3,3,3,3,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,3,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2]) 
>>> stats.exponweib.fit(xdata, floc=0, f0=1) 
(1, 0.87120924706137459, 0, 35.884593247790207) 
>>> stats.weibull_min.fit(xdata, floc=0) 
(0.87120924706137459, 0, 35.884593247790036) 
>>> p0, p1, p2=stats.weibull_min.fit(xdata, floc=0) 
>>> ydata=stats.weibull_min.pdf(linspace(0, 120, 100), p0, p1, p2) 
>>> plt.hist(xdata, 25, normed=True) 
>>> plt.plot(linspace(0, 120, 100), ydata, '-') 

Подходят на самом деле правильно. Это выглядит уродливым, но из-за большой доли ваших данных мало.

И, наконец, я действительно подозреваю, что ваши исходные данные уже являются частотными данными, а не сырыми данными, это тот случай? (Предположим, что ваши данные не интервал цензурирования, что потребует совсем немного жёстко)

>>> import itertools 
>>> x2data=list(itertools.chain(*[[i,]*val for i, val in enumerate(xdata)])) 
>>> p0, p1, p2=stats.weibull_min.fit(x2data, floc=0) 
>>> y2data=stats.weibull_min.pdf(linspace(0, 500, 100), p0, p1, p2) 
>>> plt.plot(linspace(0, 500, 100), y2data, '-') 
[<matplotlib.lines.Line2D object at 0x0360B6B0>] 
>>> r1,r2,r3=plt.hist(x2data, bins=60, normed=True) 

Теперь результат выглядит гораздо более разумным. Хотя он по-прежнему не очень близко распространяется в Вейбулле. Больше, чем http://en.wikipedia.org/wiki/Shifted_Gompertz_distribution.

Update: Да, если у вас есть 0 в ваших данных, вы получите это, когда вы звоните fit методы (scipy 0.12.0):

Warning (from warnings module): 
    File "C:\Python27\lib\site-packages\scipy\optimize\optimize.py", line 438 
    and numpy.max(numpy.abs(fsim[0] - fsim[1:])) <= ftol): 
RuntimeWarning: invalid value encountered in subtract