Во-первых, route.MapRoute добавит маршруты для традиционного приложения MVC, если вы хотите добавить маршруты для своего веб-приложения, вам нужно добавить маршруты Http с помощью MapHttpRoute на вашем веб-маршруте HttpConfiguration.
В вашем Web API конфигурации, вы можете добавить расширение отображения путь URI, как это:
config.Formatters
.JsonFormatter
.MediaTypeMappings
.Add(new UriPathExtensionMapping("json", "application/json"));
Добавить маршрут так:
config.Routes.MapHttpRoute(
name: "ExchangesRouteWithExtensions",
routeTemplate: "api/USD/{action}.{ext}/{tid}",
defaults: new { controller = Exchanges, tid = RouteParameter.Optional }
);
Тогда доступ к вам конечную точку, как это:
api/USD/trades.json?tid=5