Похоже, что LogEntries обрабатывает текст сообщения, а не свойства в записи serilog, поэтому вам необходимо добавить параметр outputTemplate в оператор расторжения LogEntries для обработки любых обогащенных свойств, которые вы используете, если хотите, чтобы они отображались Кроме того, если вы хотите, чтобы они были проиндексированы LogEntries, вам необходимо отформатировать их как пары ключевых значений, KVP. Я сделал что-то вроде этого.
var log = new LoggerConfiguration().ReadFrom.AppSettings()
.Enrich.With(
new MachineNameEnricher(),
new ThreadIdEnricher()
).WriteTo.Logentries(
ConfigurationManager.AppSettings["LogentriesToken"],
outputTemplate: "{Timestamp:G} [{Level}] Mx={MachineName} (Td={ThreadId}) {Message}{NewLine}{Exception}"
).CreateLogger()