Положительная точность с неподписанными длинными

Question

Так что я пытаюсь сделать pow (x, y). Где x и y - unsigned longs, и результат сохраняется в unsigned long. Этот результат будет меньше, чем 2^63, поэтому я должен это сделать. Но поскольку он возвращает число с плавающей запятой, я получаю неточные результаты для больших чисел. Нужно ли получить точный результат без использования внешних библиотек, таких как bignum? Я знаю, что могу просто делать x * x a Y раз, но этого я пытаюсь избежать, потому что я пытаюсь сделать свою программу быстрее.

Answer 1

Функция pow возвращает двойное значение, которое имеет проблемы с точностью, и когда вы произведете его до конца, тогда вы, несомненно, получите точность. Насколько я знаю, если вы не используете библиотеку, невозможно получить точный результат, используя только функцию pow.

Вы также можете посмотреть на Exponentiation by squaring, а также посмотреть на Barak Маноса answer где вы можете попробовать реализовать свою собственную функцию POW, как

unsigned long long pow(unsigned long long x,unsigned int y) 
{ 
    unsigned long long res = 1; 
    while (y > 0) 
    { 
     if (y & 1) 
      res *= x; 
     y >>= 1; 
     x *= x; 
    } 
    return res; 
} 

Answer 2

pow по определению неточным. Он использует exp(y*log(x)) как способ эмулировать x^y. Если вам нужна полная точность, вам нужно либо использовать внешнюю библиотеку, либо сделать свою собственную версию pow.

Answer 3

Я не уверен в вашем коде. Но я думаю, что ваш код выглядит следующим образом

unsigned long x,y; 
x=...// 
y=...// 

unsigned long res=pow(x,y); 

Неправильно. Потому что pow() всегда возвращают двойной тип.

double pow(double x, double y) 

вот почему у вас есть номер двойного типа.

Чтобы получить правильный номер, который вы можете сделать так:

unsigned long x,y; 
    x=...// 
    y=...// 

    unsigned long res=(unsigned long)pow(x,y);