Настройка расположения плоскости камеры так, чтобы проекция плоскости соответствовала 2d прямоугольнику

Question

У меня есть изображение с 2D-проекцией (зеленый) трехмерного квада (синее), как фотография комнаты, в которой оригинальная четверка в трехмерном пространстве - пол. Я знаю 2D XY позицию точек ABCD (предоставляется пользователем).

http://i41.tinypic.com/rr59xt.png

Зная ширину, высоту и внутренние углы четырехугольника в 3D пространстве, я хочу, чтобы это оригинальный камера-объект взаиморасположение, который создал эту проекцию. Итак, насколько я понимаю, это точная проблема, решаемая инструментарием AR при отображении 3D-маркеров над 2D-изображениями и может быть решена с помощью копланарного алгоритма POSIT. Я использую код из AForge.NET Framework (http://www.aforgenet.com/articles/posit/), который дает мне матрицу поворота и вектор трансляции.

Мое первое замешательство: Я получаю матрицу вращения и вектор трансляции в мировой системе координат с (0,0,0) в качестве источника (т.е. моя камера находится в 0,0,0 позиции с 0,0 , 0 поворот)?

Моя вторая путаница: я помещаю четверной с таким же размером, как оригинал (синий один на первом изображении) на плоскости XY, как я могу преобразовать свою матрицу вращения и вектор перемещения, порожденную CoPOSIT algorigh для того, чтобы получить положение камеры и вращение, так что этот квадрат на экране соответствует оригинальной 2D-проекции (зеленый прямоугольник на первом изображении). Как и на последнем изображении, где синий полупрозрачный трехмерный квадрат сгибает пол.

http://i44.tinypic.com/zl5cmu.png http://i44.tinypic.com/2vru6n4.png

Answer 1

1. From the research paper, страница 3 (копировать/вставить не работает должным образом, ИДК почему):

   Наша цель состоит в том, чтобы вычислить матрицу вращения и вектор перемещения из объект. Матрица вращения R для объекта - это матрица, строки - это координаты единичных векторов ijk камеры система координат express ред в объекте системы координат Му Мв
   Мв В самом деле цель матрицы поворота заключается в преобразовании объектов координаты векторов, такие как MMI в координаты dened в системы камеры скалярного произведения MMi И.Б. etween В первой строке матрица и вектор MMi правильно обеспечивают проекцию этого вектора на единичный вектор i системы координат камеры, т.е. координату Xi X MMi, если координаты MMi и вектора строки i выражены в одна и та же система координат здесь система координат объекта

   Похоже, что камера центрирована на (0, 0, 0) и смотрит вдоль оси y.

2. Исправьте меня, если я ошибаюсь, но вы хотите применить обратные операции к камере (сдвиньте камеру на -translation vector и поверните ее на inverse of rotation vector).