Расчет масштаба, поворота и перевода из матрицы гомографии

Question

Я пытаюсь рассчитать масштаб, поворот и перевод между двумя последовательными кадрами видео. Поэтому в основном я сопоставил ключевые точки, а затем использовал opencv-функцию findHomography() для вычисления матрицы гомографии.
homography = findHomography(feature1 , feature2 , CV_RANSAC); //feature1 and feature2 are matched keypoints

Мой вопрос: как я могу использовать эту матрицу для расчета масштаба, вращения и перевода ?.
Может ли кто-нибудь указать мне код или пояснить, как это сделать?

Answer 1

если вы можете использовать OpenCV 3.0, этот метод разложения доступен http://docs.opencv.org/3.0-beta/modules/calib3d/doc/camera_calibration_and_3d_reconstruction.html#decomposehomographymat

Answer 2

Для оценки дерева одномерного преобразования и вращение, индуцированные омографиями, существует несколько подходов. One of them содержит замкнутые формулы для разложения гомографии, но они очень сложны. Кроме того, решения никогда не являются уникальными.

К счастью, OpenCV 3 уже реализует это разложение (decomposeHomographyMat). Учитывая гомографию и правильно масштабированную матрицу внутренних функций, функция предоставляет набор из четырех возможных поворотов и переводов.

Answer 3

Давайте предположим, что первая и вторая клетка третьей строки равна 0.

Третий столбец матрицы содержит перевод в X, Y, перевод в и 1, соответственно.

Что касается оставшейся верхней левой части 2x2 части матрицы гомографии (которая содержит сдвиг, масштабирование и поворот), ее можно разложить по различным методам. Здесь объясняется простой и быстрый (этот метод предполагает обратимую матрицу): https://math.stackexchange.com/questions/78137/decomposition-of-a-nonsquare-affine-matrix

Answer 4

Правильный ответ - использовать Гомографию, поскольку она определена как dst = H. src и исследовать, что он делает с небольшими сегментами вокруг определенной точки. Для перевода выберите только одну точку: Перевод = dst-H .src Для поворота исследуйте две точки p1 и p2. p1 '= H. p1, p2 '= H. p2. Теперь просто вычислим угол между векторами p1 p2 и p1'p2 '. Для масштаба вы можете использовать тот же трюк, но теперь просто сравните длину | p1 p2 | и | p1'p2 '|. Чтобы получить тариф, используйте другой сегмент, ортогональный первому и средний результат. Вы увидите, что нет постоянного коэффициента масштабирования или перевода. Они будут зависеть от местоположения src.

Answer 5

Вопрос, похоже, о 2D-параметрах. Гомографическая матрица фиксирует искажение перспективы. Если приложение не создает большого искажения перспективы, можно аппроксимировать трансформацию реального мира с использованием матрицы аффинного преобразования (которая использует только масштаб, вращение, перевод и отсутствие сдвига/переворота). Следующая ссылка даст представление о разложении аффинного преобразования на разные параметры.

https://math.stackexchange.com/questions/612006/decomposing-an-affine-transformation