Расчет новой температуры объекта при изменении температуры воздуха

Question

Я пытаюсь вычислить новую температуру объекта при изменении температуры воздуха вокруг него с учетом периода времени.

В основном я получаю периодические показания от датчика температуры воздуха в холодильнике. В некоторых случаях эти показания каждые 5 минут, в других - каждые 1 минуту, поэтому время между показаниями является переменным.

Для каждого чтения, которое я получаю, я хотел бы также рассчитать приблизительную температуру пищи в ее сердцевине; например, как цыпленок (я знаю, что эта часть расплывчата, но если есть переменная, которую я могу настроить, то это хорошо).

Результат должен быть «затухающей» версией фактической температуры воздуха, так как очевидно, что любые объекты будут медленно изменять температуру, чтобы в конечном итоге соответствовать температуре воздуха.

Первоначально там использовался «имитатор пищи» вокруг датчика, поэтому температура автоматически затухает, но это уже не так.

Я не знаю много о термодинамике. Я не уверен, могу ли я просто добавить процент изменения температуры к предыдущему демпфированному значению, или если мне нужен расчет, основанный на последних показаниях температуры воздуха или что.

Я предполагаю, что я смотрю на результат немного похож:

10:00 2 degrees (air), 2 degrees (product) 
10:05 2.5 degrees (air), 2.1 degrees (product) 
10:10 2.5 degrees (air), 2.2 degrees (product) 
10:20 2.7 degrees (air), 2.5 degrees (product) 

я мог бы сделать что-то очень дешево, как усреднение показаний за последние 30 минут, но я не думаю, что будет резать!

Я не уверен, что это правильный форум для этого вопроса! Я был бы признателен за любую помощь - спасибо большое.

EDIT: С тех пор я нашел решение, прочитав Закон Фурье. Я отправлю решение, как только у меня будет время. Спасибо всем, кто прокомментировал.

Answer 1

Простая модель заключается в том, чтобы предположить, что продукт изменяет температуру на долю разницы между температурой продукта и температурой воздуха.

airTemp = readAirTemp(); 
productTemp = productTemp + factor * (airtemp - productTemp); 

Если временной интервал между показаниями изменяется, вам необходимо изменить коэффициент. Фактор также зависит от того, какой продукт вы хотите подражать.

Предположим, что коэффициент 0,5 с интервалом в 5 минут.

Пример (основная температура 25 градусов продукта помещенного в 5 градусов холодильник):

Time ProductTemp Temp Calculation: 
0  25    5  <astart condition> 
5  15    5  ptemp = 25 + 0.5 * (5-25) 
10  10    5  ptemp = 15 + 0.5 * (5-15) 
15  7.5   5  ptemp = 10 + 0.5 * (5-10) 
20  6.25   5  ptemp = 7.5 + 0.5 * (5-7.5) 
25  5.625   5  ptemp = 6.25 + 0.5 * (5-7.5) 

Реальная физическая модель будет рассматривать передачу тепла за счет теплового излучения, теплопроводности и конвекции. Однако наличие одной переменной для настройки (factor) является хорошим началом, если вам нужна простая, но довольно реалистичная модель.

Edit:

Это не точная модель. Если вы положите что-то действительно горячее в холодильник (например, 1000 градусов), то излучение будет главным термином в уравнении охлаждения, и температура будет снижаться быстрее.Вышеупомянутая модель должна работать хорошо, когда разница небольшая. Фактор будет зависеть от предмета (то, что вы упомянули, а также количество энергии, которое требуется для изменения температуры пищи и формы пищи - тонкая пища охлаждается быстрее) и ее окружающих (может свободно циркулировать вокруг нее или холодильник полный).

Расчет фактора отнюдь не прост. Я рекомендую вам поместить термометр в пару видов пищи, поместить их в холодильник и измерить через 5-минутные интервалы, а затем рассчитать коэффициент для каждого типа пищи. Фактор все равно будет неточным - небольшое яблоко охлаждается быстрее, чем большое яблоко и так далее.