Как рассчитать MSE в проблеме локализации?

Question

Я хотел бы вычислить среднюю квадратную ошибку в отчетах о местоположении многолучевого считывателя RFID. Я использовал 8 тегов, они были на фиксированных позициях, которые я точно знаю (вы найдете их в коде). Я сделал измерения с помощью RFID-считывателя в Viusal Studio, чтобы локализовать положение тегов, и я сохранил данные. Я импортировал данные в Matlab, затем нарисовал их на графике.

Теперь я хочу вычислить ошибку локализации. Я не уверен, что лучший способ, но моя идея - вычислить ошибки для каждого фиксированного тега (8), затем суммировать их и получить глобальную ошибку Reader.

Вот моя программа:

close all 
clc 
RealPOSX=[40 31 0 -31 -40 -32 0 +31]; 
RealPosY=[0 27 40 27 0 -27 -40 -27]; 
RealTagID=['A3 ' ;'A1 ' ; '9F ' ;'9D ' ; '9B ' ; 'A9 ' ; 'A7 ' ; 'A5 ' ]; 
for i=1:length(XLocalization) 
    temp=Epc{i}; 
    ID(i,:)=temp(end-2:end); 
end 
colorsR = {[0 0 0], [0 1 0], [1 0 0], [0 0.5 0.5], [0 1 1], [1 1 0], [1 0 1], [0.5 0.5 0]}; 
for i =1: length(RealPOSX) 
    idx = all(ismember(ID,RealTagID(i,:)),2) 
    pos=find(idx==1); 
    POS{i}=pos; 
scatter(RealPOSX(i),RealPosY(i),50,colorsR{i},'*') 
hold on 
scatter(XLocalization(pos),Ylocalization(pos),50,colorsR{i}) 
end 
grid on 

Вот измеренные Datas: Measured datas

Я надеюсь, что кто-то может помочь мне, по крайней мере, чтобы дать некоторое представление, но я был бы очень признателен, если он может также предоставить некоторые коды. Я много искал и много пробовал, но я не мог решить это сам ...

Итак, чтобы подвести итог, хочу знать точность чтения. Для этого мне нужно определить среднюю квадратную ошибку локализованных позиций (x, y) между известными фиксированными положениями и измеренными позициями. Как мне это сделать в Matlab?

Answer 1

Статистический путь будет (если я его правильно):

Предположим, что мы имеем n измерения (x1,y1),...,(xn,yn). И мы также знаем точные местоположения (X1,Y1),...,(Xn,Yn).

Теперь вычислят ошибки (расстояния между измерениями RFID и реальными местами):

d1 = SQRT ((X1 - x1)^2 + (Y1 - y1)^2)

.. .

дп = SQRT ((Xn - х)^2 + (Yn - уп)^2)

А теперь определим:

SSE = (d1^2 + ... + дп^2)/n

MSE = sqrt (SSE).

В вашем случае n = 8.