Как найти центр нескольких географических точек?

Question

Если у меня есть ряд точек как долгота и широта, как бы я вычислил центр всех этих точек?

Answer 1

См. Ответ Мо, хотя, если ваши очки распределены по всему миру, вы должны быть удовлетворены тем, что ваш центр стремится к главному меридиану, а не к Международной линии дат.

Answer 2

Во-первых, вам нужно определить, какой центр вы заинтересованы в Возьмите эти две точки:.

A.       .B 

центр легко, это на полпути между ними. Теперь добавьте третью точку:

A. C.      .B 

является центром еще на полпути между А и В, или это взвешенный по отношению к А из-C? То есть центр является точкой, ближайшей ко всем точкам или точками на охватывающем многоугольнике?

Кроме того, поскольку это длинный/лат, с которыми вы имеете дело, точки находятся на поверхности сферы, поэтому расстояние между длинными 0 и длинными 90 градусами намного больше на lat 0, чем на лат 45 градусов.

Answer 3

Вы, вероятно, ищете centroid простого многоугольника, определенного точками. Существует информация о том, как рассчитать его для различных геометрий в этой статье.

Answer 4

Несколько человек ответили, чтобы принять значение широт и долгот. Это своего рода правильная идея, но means are more complicated on the sphere.

Представление широты/долготы по существу является искусственным и имеет разрывы (на полюсах и напротив простого меридиана, если вы не внимательны), поэтому он принимает средства в нем, по-видимому, не представляется возможным (для меня) иметь разумная геометрическая интерпретация. Я думаю, вам нужно сделать что-то вроде усреднения векторов в земно-центрированных координатах, а затем нормализовать результат, чтобы вернуть его обратно в сферу.

Я надеюсь, что кто-то, у кого больше опыта в этих вопросах, может комментировать более конкретно.

Answer 5

Geomidpoint охватывает 3 различных метода расчета этого.

Answer 6

Не просто усредняйте средние значения.

Вы можете преобразовать в 3d координаты, затем взять среднее (из координат x, y и z), а затем проецировать его обратно на сферу и повернуть обратно в lat/long.

На странице wikipedia на spherical coordinates есть алгоритмы преобразования.

Answer 7

Wolfram Alpha сделает это за вас, если вы зададите вопрос в следующей форме: центроид многоугольника с вершинами: (X, Y), (X, Y), (X, Y), (X, Y), (X, Y) и т. Д.

Не забудьте сначала преобразовать каждую «(X, Y)» в десятичную форму. Wolfram Alpha вернет ответ в десятичной форме, который затем можно скопировать и вставить в Google Earth.