Вычисление двумерных углов для 3D-объектов в перспективе

Question

Представьте себе фотографию с изображением здания.

С учетом того, что лицо здания представляет собой прямоугольник с углами 90 градусов. Однако, поскольку его фотография, перспектива будет задействована, и параллельные края лица будут сходиться на горизонте.

С таким прямоугольником, как вы вычисляете угол в 2D векторов краев грани, находящейся под прямым углом к ​​ней?

В изображении ниже, синий лицо отмечен на фото, и мне интересно, как вычислить 2D вектор красной линии другого лица:

example http://img689.imageshack.us/img689/2060/leslievillestarbuckscor.jpg

Так что если вы игнорируете картину на мгновение и концентрируетесь на линиях, есть ли информация в одной из контуров лица - внутренние углы и т. д. - знать путь лица на другой стороне угла? Какова была бы формула?

example http://i41.tinypic.com/zvvgqc.jpg

Мы знаем, что оба являются прямоугольниками - то, что каждый угол является прямым углом - и что они находятся под прямым углом друг к другу. Итак, как вы определяете вектор второго лица, используя только знание положения первого?

Answer 1

Это довольно просто, вы должны использовать базовые 2-х точечные перспективы правила.

Прежде всего вам нужно 2 точки схода, один слева и один справа от вашего объекта. Они оба останутся на одной линии горизонта.

alt text http://img62.imageshack.us/img62/9669/perspectiveh.png

После расставив горизонт (который выбирает смотровой Heigh) и точку схода (позиции точек изменятся поле зрения) можно легко вычислить, где ваши линии идут (конечно, нужно чтобы вычислить линию, которая пересекает две точки: я думаю, вы можете это сделать)

Answer 2

Честно говоря, что бы я сделал, это Hough Transform на картинке и определить способ идентификации красных линий на изображении. Чтобы найти красные линии, я найду любые линии в преобразовании, которые касаются ваших синих. Хорошая вещь о преобразовании заключается в том, что вы получаете бесплатную информацию о углах.

Поскольку вы знаете, что вы смотрите на линии, вы также можете сделать Radon Transform и искать пики под конкретными углами; это по сути то же самое.

У Matlab есть хорошая функциональность для такого рода работ.