Интерполировать в сетку из случайных точек

Question

У меня есть ряд координат, которые представляют данные в 2D скалярном поле: x [i], y [i], F [i]. Однако x [i] и y [i] не находятся в прямолинейной сетке, они «случайно» помещаются. Я хочу интерполировать f [i], чтобы оценить его значение на прямолинейной сетке местоположений по x, y.

Эта проблема должна быть такой же, как и интерполяция высоты местности (см. http://www.cs.uu.nl/geobook/interpolation.pdf). Например, если у вас есть карта высоты местности, она не обязательно измеряется на прямолинейной сетке. Однако многие карты предпочли бы высоту на прямолинейной сетке. Поэтому данные должны быть интерполированы в прямолинейную сетку.

Я использую Matlab и имеет команду griddata, которая выполняет интерполяцию в прямолинейную сетку. В методологии используется триангуляция Делоне и некоторая интерполяция, которая не описана. Я мог догадаться, как это работает, но мне кажется, что этот тип кода должен был уже написан кем-то другим.

См.: http://www.mathworks.com/help/matlab/ref/griddata.html?refresh=true для справки относительно того, как гриддата производит прямолинейную интерполяцию из «разброса» данных.

Я хочу интегрировать код в приложение C#, поэтому я ищу библиотеку или исходный код для включения. ALGLIB будет выполнять кубическую сплайн-интерполяцию от равномерно распределенных до равномерно распределенных друг от друга. Я не могу найти ничего, что будет работать с неравномерно распределенными данными.

Answer 1

Вы можете сделать 2 треугольника четырехсторонним. ИМО алгоритм маршевого куба дает прямолинейную сетку. Вы можете попробовать алгоритм Conquer Paul Bourke.