Имеет ли UINT_MAX все биты, установленные в 1?

Question

Этот вопрос задан раньше, но я все еще смущен.

Я знаю, что

unsigned int a = -1; 

UINT_MAX будет. Но это не потому, что все биты -1 установлены. С11 говорит

, если новый тип без знака, значение преобразуется путем многократного добавления или вычитания больше, чем максимальное значение, которое может быть представлено в новом типе , пока значение не находится в диапазоне новых один тип

Так позволяет сказать UINT_MAX 100 (я знаю, что это должно быть больше 2^16-1, но позволяет игнорировать это сейчас)

unsigned int a = -1; // will be 
unsigned int a = -1 + UINT_MAX + 1; // 100 = UINT_MAX 

Стандарт говорит только UINT_MAX >= 2^16-1. Но скажет ли он, что это должно быть 2^n-1?

Также ответ отличается на C++?

Answer 1

В C, максимальное значение для целого числа без знака должно быть в форме : 2 ^N - 1.

Таким образом, все значение бит значения UINT_MAX будет установлен 1. Может быть отступы, значения которых не определены.

---

(Цитируется: ИСО/МЭК 9899: 201x 6.2.6.2 целочисленных типов 1)
Для беззнаковых, отличных от беззнаковых символов целочисленных типов, биты представления объекта должны быть разделены на две группы, : биты значений и биты заполнения (их не должно быть ни одного). Если есть N значения бит, каждый бит должен представлять собой различную мощность 2 между 1 и 2 ^{N -1}, так что объекты этого типа должны быть способны, представляющего значение от 0 до 2 ^N -1 с использованием чистого двоичного представления; это должно быть известно как представление стоимости. Значения любых битов дополнений не определены.

Answer 2

Нет, не совсем.

Тип без знака может состоять из битов значения и заполняющие биты.

Вы правы, что биты значения всегда будут установлены в 1 для максимального значения, но конкретные значения битов дополнений остаются в реализации. Таким образом, это означает, что UINT_MAX должно быть Номер Mersenne. Другие требования указывают, что он не может быть меньше 65535.

C и C++ эквивалентны в этом отношении.

Answer 3

Вы правильно сказали, что по определению преобразований -1, преобразованный в unsigned int, гарантированно будет UINT_MAX. Это не имеет никакого отношения к какому-либо битовому шаблону. Если была реализация, в которой UINT_MAX было 100, то -1, преобразованный в unsigned int, был бы равен 100.

Есть причины, по которым UINT_MAX не может быть 100: один, поскольку он должен быть ≥ 2^16-1, но это позволит UINT_MAX = 1,000,000. Во-вторых, потому, что беззнаковое целочисленное значение должно иметь двоичное представление с некоторым фиксированным числом п значений битов, поэтому UINT_MAX = 2^п - 1.

Это является возможно, что INT_MAX = 2^31 - 1 и UINT_MAX = 2^31 - 1 (не 2^32 - 1, как это обычно бывает). В этом случае -1 будет иметь 32 бита; -1 cast to unsigned int будет 2^31 - 1 и будет иметь только 31 бит.