Векторизовать функцию для integer

Question

Я хочу оценить двойной интеграл формы \ int _ {- \ infty}^a \ int _ {- infty}^b sum_ {i, j}^K a_i * a_j * x^i * y^j * exp (-x^2 - y^2 + x * y) dx dy

где a_i и a_j - постоянные. Поскольку интеграл является линейным, я могу обменять суммирование и интегрирование, но в этом случае я должен оценить интегралы K^2, и он занимает слишком много времени. В этом случае я делаю следующее:

for i = 1:K 
    for j = 1:K 
     fun = @(x,y) x.^i.*y.^j.*exp(-2.*(x.^2 + y.^2 - 2.*x.*y)) 
     part(i,j) = alpha(i)*alpha(j)*integral2(fun,-inf,a,-inf,b) 
    end 
end 

Это занимает слишком много времени, поэтому я хочу, чтобы оценить только один интеграл, но я не знаю, как векторизации sum_ {I, J}^K a_i * a_j * x^i * y^j * exp (-x^2 - y^2 + x * y), а именно, как поставить его на интеграл2. | был бы очень благодарен за любую помощь.

Answer 1

что о:

I = [1:K]'; 
J = [1:K]'; 
funhandle = @(x,y)(sum(sum(... 
repmat(alpha(I),1,K)... 
.*repmat(alpha(J)',K,1)... 
.*repmat(x.^I,1,K)... 
.*repmat((y.^J)',K,1)))... 
*exp(-x^2-y^2+x*y)) 

Я думаю, что это делает сумму, которую вы хотите правильно ...