бинарное преобразование с использованием системы с тремя цифрами 0,1,2

Question

Предположим, что система развита внеземными существами, имеющими только 3 фигуры, и они используют цифры 0,1,2 с (2> 1> 0), как представить бинарный эквивалент 222, используя это?

Я подсчитал, что это будет 22020 но книга отвечает на него 11010 .Как this.Shouldn't я использовать тот же метод для преобразования двоичного, как из десятичной в двоичную, за исключением использования «3» здесь ???

Answer 1

Я думаю, что вы имели в виду основание 3 (не двоичный) эквивалент десятичного 222

22020 in base 3 is 222 in decimal. 
220202(your answer) in base 3 is 668 in decimal. 
11010 (according to book) in base 3 is 111 in decimal. 

222 in binary is 11011110 

Может быть, я буду иметь возможность сказать, где вы пошло не так, если вы говорите метод, используемый для расчета основания 3 эквивалента 222

Edit: к сожалению, я не мог понять проблему, пока не обеспечивают link. Он говорит, что это двоичный эквивалент 222 (помните, 222 находится в базе 3)

222 in base 3 = 26 in decimal (base 10) 
26 in decimal = 11010 in binary 

Отметьте это, как принято, если это решить вашу проблему.

Answer 2

Предполагая начало десятичного 222.

Ну, не зная системы, используемые в книге, которую я бы разложить его вручную следующим образом:

3^4 = 81, 
3^3 = 27, 
3^2 = 9, 
3^1 = 3, 

Так 81 припадки TwiZe в 222, так что четвертый «бит» имеет значение 2. Оставшиеся 60. 27 приспосабливает дважды к 60, так что следующий бит равен 2 снова. Оставаясь в 6. 9 подходит не в 6, так что следующий бит равен 0. Оставаясь в 6. 3 подходит дважды в 6, так что следующий бит равен 2. остальные равны 0. поэтому последний бит 0

Это дает в результате результат 22020.

Простая проверка работоспособности для того, сколько «бит» необходимо для представления десятичного числа 222 в числовой системе с 3 номерами: 1 + log (222)/log (3) = 5,9 => около 6 "бит", что хорошо сочетается с результатом 22020.