клен 18: Интеграл модифицированной функции Бесселя

Question

попытке вычислить следующий интеграл от Maple 18:

int(BesselK(1, x)/x^3, x); 

В результате получается:

(1/16)*MeijerG([[1], []], [[-1/2, -3/2], [0]], (1/4)*x^2) 

Однако, когда я вычислить вывод выше результат, я не получил такое же выражение представления:

diff((1/16)*MeijerG([[1], []], [[-1/2, -3/2], [0]], (1/4)*x^2), x) 

= (1/8)*MeijerG([[], []], [[-1/2, -3/2], []], (1/4)*x^2)/x

Как сказать Maple выражать результат с помощью модифицированной функции bessel вместо функции MeijerG?

Спасибо!

Answer 1

restart: 

igrand := BesselK(1, x)/x^3; 

           BesselK(1, x) 
         igrand := ------------- 
             3  
             x  

sol := int(igrand, x); 

       1  /   [[-1 -3]  ] 1 2\ 
     sol := -- MeijerG|[[1], []], [[--, --], [0]], - x | 
       16  \   [[2 2 ]  ] 4 /

dsol := convert(diff(sol,x), StandardFunctions); 

           /  (1/2)\ 
            | /2\  | 
          BesselK\1, \x/ /
        dsol := --------------------- 
             3   
            x   

simplify(dsol) assuming x>=0; 

          BesselK(1, x) 
          ------------- 
            3  
           x